IV kvantilis regresszió

New In

Instrumentális változók kvantilis regressziója

Amikor a kovariánsok hatását szeretnénk vizsgálni a kimenetel különböző kvantiliseire, akkor kvantilis regressziót használunk. De mi van akkor, ha azt gyanítjuk, hogy egy kovariáns endogén? Az új ivqregress parancs a kimenetel kvantiliseit modellezi, és egyúttal ellenőrzi az endogenitásból eredő problémákat.

-> Áttekintés -> Amikor a kvantilis regresszió számít -> Lássuk, hogyan működik -> Hivatkozás

Kiemelt információk

Kvantilis instrumentális-változók (IV) becslők
- Inverz kvantilis regresszió (IQR)
- Simított becslőegyenletek
IQR becslő
- Bizonossági intervallumok gyenge eszközökkel szemben
- Grafikus konvergencia-diagnosztika
Egyidejű becslés kvantilisek felett
A hatások vizualizálása kvantilisek felett
Speciális tesztek
- IV nem befolyásolja az eredményt
- Az endogén hatások egyenlősége a kvantilisek között
- Nulla-nál nagyobb hatások a kvantilisek között
- Az IV exogén az endogén helyett

Áttekintés

Amikor lineáris regressziót használunk, a kimenetel átlagát modellezzük. Néha azonban az eredmény eloszlásának az átlagtól eltérő jellemzőit is szeretnénk vizsgálni. Egy döntéshozó például szeretné megtudni, hogy a 401(k) nyugdíjprogramban való részvétel hogyan befolyásolja a nettó vagyon alsó, medián és felső feltételes kvantiliseit.

Az ivqregress a paramétereket a kimeneti eloszlás kvantilisein becsüli, és figyelembe veszi az endogenitási problémákat, amelyek például önszelekció, egy releváns változó kihagyása vagy mérési hiba miatt merülnek fel. Például a 401(k) programban való részvétel endogén lehet, mivel a programban részt vevő és nem részt nem vevő személyek eltérő megtakarítási preferenciákkal rendelkezhetnek, ami befolyásolja a nettó vagyon növekedését.

Amikor a kvantilis regresszió számít

Tegyük fel, hogy van egy egyszerű modellünk
E

(y|x)=β0+xβ1

$// <![CDATA[ E(y|x) = \beta_0 + x\beta_1 // ]]>$

, ahol
y
$y$

$// <![CDATA[ y // ]]>$

a kimeneti változó és
x
$x$ $x$

$// <![CDATA[ x // ]]>$

egy kovariáns.
x
$x$

$// <![CDATA[ x // ]]>$

elveszi
értékeket a
${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}$

0,1,2,3,4,5,6}

$// <![CDATA[ \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} // ]]>$

. Definíció szerint,
β

$// <![CDATA[ \beta_1 // ]]>$

teljes mértékben jellemzi az egy egységnyi
x
$x$

$// <![CDATA[ x // ]]>$

a kimenetel feltételes átlagára
y
$y$

$// <![CDATA[ y // ]]>$

; vagyis,
$β_{1} = E (y | x = a + 1) - E (y | x = a)$

β1=E(y|x=a+1)−E(y|x=a)

$// <![CDATA[ \beta_1 = E(y|x=a + 1) - E(y|x=a) // ]]>$

. Az alábbiakban
az adatgenerálási folyamat két forgatókönyvét vizsgáljuk.

1. Csak a helyváltoztatás. A kimenet feltételes valószínűségi sűrűségfüggvénye
a
x=a+1

x=a+1

$f (y | x = a + 1)$

f(y|x=a+1)

$// <![CDATA[ f(y|x=a+1) // ]]>$

, csak a helyváltoztatás relatív
a
$f (y | x = a)$

f(y|x=a)

$// <![CDATA[ f(y|x=a) // ]]>$

. Ebben az esetben,

β1

$// <![CDATA[ \beta_1 // ]]>$

összefoglalja a
$x$

$// <![CDATA[ x // ]]>$

nem csak a feltételes átlagra, hanem minden egyes feltételes kvantilisre is
a $y$

$// <![CDATA[ y // ]]>$

. Ezt az esetet az 1. ábra bal oldali panelje szemlélteti.

2. A hely eltolva és átméretezve. A kimenetel valószínűségi sűrűségfüggvénye feltételesen a $x = a + 1$

x=a+1

$// <![CDATA[ x=a+1 // ]]>$

,
$f (y | x = a + 1)$

f(y|x=a+1)

$// <![CDATA[ f(y|x=a+1) // ]]>$

a helyváltoztatás és az átméretezés a következőhöz képest
f(y|x=a)

f(y|x=a)

$// <![CDATA[ f(y|x=a) // ]]>$

.
Ebben az esetben,
$β_{1}$

β1

$// <![CDATA[ \beta_1 // ]]>$

összefoglalja a
x

$// <![CDATA[ x // ]]>$

csak a feltételes
átlagára, de nem a feltételes kvantilisekre
y

$// <![CDATA[ y // ]]>$

. Ezt az esetet szemlélteti a
az 1. ábra jobb oldali panelje.

Figure 1

A bal oldali panelen látható, hogy minden feltételes sűrűség párhuzamos a többihez képest; csak a helyük van eltolva. Ebben az esetben,
$β_{1}$

β1

$// <![CDATA[ \beta_1 // ]]>$

az eredmény feltételes átlagának és bármely más feltételes kvantilisének elmozdulását rögzíti. Ennek eredményeképpen a lineáris regresszió lefuttatása annyi információt szolgáltat, amennyi információt a
β
1

β1

$// <![CDATA[ \beta_1 // ]]>$

mint kvantilis regresszió.

Ezzel szemben a jobb oldali panelben a feltételes sűrűség minden egyes szintre a
x

$// <![CDATA[ x // ]]>$

más helyen van és más alakú. Így,
β
1

β1

$// <![CDATA[ \beta_1 // ]]>$

összefoglalhatja a feltételes átlagok eltolódásait, amelyek általában különböznek a feltételes kvantilisek eltolódásaitól. A kvantilis regresszió szükségessé válik a következők hatásainak megismeréséhez
x

$// <![CDATA[ x // ]]>$

a kimenetel feltételes kvantiliseit.

$β_{1}$

mint kvantilis regresszió.

Ezzel szemben a jobb oldali panelben a feltételes sűrűség minden egyes x

$x$

$β_{1}$

$x$

a kimenetel feltételes kvantiliseit.

Lássuk, hogyan működik

A 401(k) rendszerben való részvétel (p401k) hatását szeretnénk megbecsülni a nettó pénzügyi eszközök (eszközök) különböző feltételes kvantiliseire. A Chernozhukov és Hansen (2004) által közölt adatokat használjuk. Ezek az adatok az 1990-es jövedelem- és programrészvételi felmérés (SIPP) háztartások mintájából származnak. A háztartásfőre vonatkozóan rendelkezünk adatokkal a jövedelemről (income), az életkorról (age), a családban élők számáról (familysize), a családi állapotról (married), az IRA-ban való részvételről (ira), a nyugdíjellátásban való részvételről (pension), a lakástulajdonról (ownhome) és az iskolai végzettség éveiről (educ).

Gyanítjuk, hogy a 401(k) részvétel endogén, mert olyan nem megfigyelt tényezőktől függhet, mint például a megtakarítási preferencia, amely szintén hatással van a pénzügyi eszközökre. A 401(k) jogosultságot (e401k) a 401(k) részvétel eszközeként használjuk.

Az IQR becslőt (ivqregress iqr) használjuk a 401(k) részvétel hatásának becslésére a nettó pénzügyi eszközök feltételes mediánjára (az alapértelmezettre).

A p401k együtthatója 5,313. Ez azt jelenti, hogy a 401(k) rendszerben való részvétel 5 313 dollárral növelné a nettó pénzügyi eszközök mediánját, más kovariánsoktól függően, ahhoz a forgatókönyvhöz képest, amelyben senki sem vesz részt.

Az ivqregress iqr után az estat dualci segítségével megkaphatjuk a kettős konfidenciaintervallumot (CI), amely robusztus az endogén változók együtthatójának gyenge instrumentumaira.

A kettős CI általában szélesebb, mint a normál CI; ez robusztusabb következtetést biztosít, ha az eszközök gyengék. Itt a kettős 95%-os CI [3684, 7305], ami szélesebb, mint a hagyományos 95%-os CI [4190, 6437].

Megbecsültük a 401(k) rendszerben való részvétel (p401k) kezelési hatását a nettó pénzügyi eszközök (eszközök) feltételes mediánjára. A politika tervezőjének szempontjából azonban érdekesebb lehet a p401k kezelési hatásának becslése az eszközök más feltételes kvantilisére.

Ezúttal az ivqregress smooth-ot adjuk meg, hogy a simított becslőegyenletek becslőjét használjuk a modell különböző kvantilisekre történő illesztéséhez. Különösen a quantile(10(10)90) opciót adjuk meg, hogy az IVQR modellt a 10., 20., . . . . , 90. kvantilishez.

Az eredmények a 401(k) rendszerben való részvétel hatásának becsléseit mutatják az eszköz minden egyes feltételes kvantilisére. Az együtthatók értelmezése hasonló a korábbiakhoz, kivéve, hogy különböző feltételes kvantiliseket vizsgálunk. Például a q90 kvantilis esetében a p401k-ra vonatkozó együttható becslése 15,525. Így a 401(k) rendszerben való részvétel 15 525 dollárral növelné a nettó pénzügyi eszközök 90%-os feltételes kvantilisét.

Amellett, hogy megnézzük a pontos numerikus becsléseket az együtthatótáblázatból, az estat coefplot segítségével szemléltethetjük a p401k kezelési hatását az alsó kvantilisből a felső kvantilisbe.

. estat coefplot

Figure 2

Az ábrán a pontok a p401k kezelési hatásának pontbecsléseit mutatják a különböző feltételes vagyonkvantilisekre, a szürke korlát pedig a 95%-os pontszerű CI-t mutatja. A p401k kezelési hatásának emelkedő tendenciáját látjuk. Az alacsonyabb szintű kvantiliseknél, például a 10., 20., 30. és 40. kvantiliseknél a kezelési hatás viszonylag lapos. A kezelési hatás azonban a felső szintű kvantilisekben növekszik. A piros vonal a kétlépcsős legkisebb négyzetek becslését mutatja, amely viszonyítási alapként használható.

Az estat endogeffektusokat használhatjuk az endogén kovariánsra vonatkozó következő hipotézisek tesztelésére:

Nincs hatás : A 401(k) programban való részvétel nem befolyásolja a nettó pénzügyi eszközöket a becsült kvantilisek mindegyikére vonatkozóan.
Állandó hatás : A 401(k) programban való részvétel kezelési hatása állandó a becsült kvantilisek mindegyikére.
Dominancia : A 401(k)-ban való részvétel egyértelműen pozitív az összes becsült kvantilis esetében; azaz az együttható értékei szigorúan pozitívak.
Exogenitás : A 401(k) részvétel exogén.

Az estat endogeffects segítségével megmutatjuk a Kolmogorov-Smirnov-statisztikát és a 95%-os kritikus értéket az egyes hipotézisekhez. A nullhipotézist elvethetjük, ha a tesztstatisztika nagyobb, mint a kritikus érték; ellenkező esetben nem tudjuk elvetni a nullhipotézist. Az rseed() opciót azért adjuk meg, hogy az eredmények reprodukálhatók legyenek, mivel a kritikus értékeket bootstrap-mintából generáljuk.

Megállapítottuk, hogy a 401(k)-ban való részvételnek van némi hatása, a kezelés nem állandó a különböző kvantilisek között, és a 401(k)-ban való részvétel endogén. A dominanciateszt azt mutatja, hogy a 401(k) rendszerben való részvétel egyértelműen előnyös a becsült vagyonkvantilisek mindegyikére nézve.

A teszt eredményei összhangban vannak az estat coefplot által előállított együttható ábrával, ahol láttuk, hogy a kezelési hatások pozitívak (dominancia és hatásmentesség hipotézis) és felfelé irányulóak (állandó hatás hipotézis).

Hivatkozás

Chernozhukov, V. és C. Hansen. 2004. A 401(k) rendszerben való részvétel hatása a vagyoneloszlásra: Egy instrumentális kvantilis regressziós elemzés. Review of Economics and Statistics 86: 735-751.

MINDEN ÚJ JELLEMZŐ MEGTEKINTÉSE

Stata 18 megrendelése

UPGRADE