Časté jsou zlomkové výsledky. Můžete modelovat míru účasti v penzijním plánu 401(k), míru úspěšnosti ve standardizovaných testech, podíly na výdajích apod.
Modely zlomkové odezvy jsou flexibilním a intuitivním způsobem modelování výsledků, které leží mezi 0 a 1. Nemají problém lineárních modelů, které dávají předpovědi mimo 0 a 1, ani problém logaritmických modelů, které jsou při 0 a 1 neurčité. Modely zlomkové odezvy lze fitovat pomocí příkazu fracreg.
Co když se obáváte, že jedna nebo více kovariát vašeho modelu jsou endogenní? Pomocí nového příkazu ivfprobit můžete fitovat model pro frakční závislou proměnnou a zohlednit endogenitu jedné nebo více kovariát.
Podívejme se, jak to funguje
Chceme prozkoumat míru účasti v systému 401(k) (prate). Domníváme se, že velikost zaměstnanosti v podniku (ltotemp) a její čtverec jsou určujícími faktory míry účasti, stejně jako ukazatel, zda je 401(k) jediným penzijním plánem (sole), a míra vyrovnání plánu (mrate). Domníváme se však, že míra dorovnání plánu je endogenní. Jinými slovy, existují nepozorované determinanty míry účasti, které rovněž ovlivňují míru dorovnání plánu. Například míra párování a míra účasti mohou souviset s odvětvovými a regionálními zvyklostmi, které nejsou v údajích pozorovatelné. Abychom řešili endogenitu, instrumentujeme míru párování pomocí věku plánu (age) a jeho čtverce.
Zadáváme
. ivfprobit prate c.ltotemp##c.ltotemp i.sole (mrate = c.age##c.age)
Uvnitř závorek je endogenní proměnná spolu s instrumentálními proměnnými, které jsme použili k jejímu modelování. Mimo závorky jsou exogenní proměnné, které přímo ovlivňují prate. Dostáváme
Zjistili jsme, že míra párování má pozitivní vliv na míru účasti. Kromě toho vidíme, že odhadovaná korelace mezi nepozorovatelnými veličinami, corr(e.mrate, e.prate), se liší od nuly. To znamená, že existují důkazy podporující naši domněnku o endogenitě.