Bruchteilige Ergebnisse sind üblich. Sie könnten die Teilnahmequote an einem 401(k)-Pensionsplan, die Bestehensquote bei standardisierten Tests, Ausgabenanteile oder Ähnliches modellieren.
Fractional-Response-Modelle sind eine flexible und intuitive Methode zur Modellierung von Ergebnissen, die zwischen 0 und 1 liegen. Sie haben nicht das Problem linearer Modelle, die Vorhersagen außerhalb von 0 und 1 liefern, oder das Problem von log-odds-Modellen, die bei 0 und 1 undefiniert sind. Fractional-Response-Modelle können mit dem Befehl fracreg angepasst werden.
Was ist, wenn Sie befürchten, dass eine oder mehrere Ihrer Modellkovariablen endogen sind? Mit dem neuen Befehl ivfprobit können Sie ein Modell für eine fraktionierte abhängige Variable anpassen und die Endogenität einer oder mehrerer Kovariaten berücksichtigen.
Wir wollen sehen, wie es funktioniert
Wir wollen die 401(k)-Beteiligungsquote (prate) untersuchen. Wir gehen davon aus, dass die Beschäftigungsgröße des Unternehmens (ltotemp) und ihr Quadrat die Teilnahmequote bestimmen, ebenso wie ein Indikator dafür, ob der 401(k)-Plan der einzige Rentenplan ist (sole) und die Matching-Rate des Plans (mrate). Wir gehen jedoch davon aus, dass die Matching-Rate des Plans endogen ist. Mit anderen Worten, es gibt unbeobachtete Determinanten der Teilnahmequoten, die auch die Matching-Rate des Plans beeinflussen. Beispielsweise könnten Matching-Rate und Teilnahmequote mit Branchenpraktiken und regionalen Praktiken zusammenhängen, die in den Daten nicht beobachtet werden können. Um die Endogenität zu berücksichtigen, instrumentieren wir die Matching-Rate mit dem Alter des Plans (Alter) und seinem Quadrat.
Wir geben
. ivfprobit prate c.ltotemp##c.ltotemp i.sole (mrate = c.age##c.age)
In den Klammern steht die endogene Variable zusammen mit den Instrumentalvariablen, die wir zu ihrer Modellierung verwendet haben. Außerhalb der Klammern stehen die exogenen Variablen, die den Preis direkt beeinflussen. Wir erhalten
Wir finden einen positiven Effekt der Matching-Rate auf die Teilnahmequote. Außerdem sehen wir, dass die geschätzte Korrelation zwischen den unbeobachtbaren Variablen, corr(e.mrate, e.prate), von Null verschieden ist. Dies bedeutet, dass es Belege für unsere Endogenitätsvermutung gibt.