Често се срещат фракционни резултати. Може да се моделират проценти на участие в пенсионен план 401(k), процент на успешно издържани стандартизирани тестове, дялове на разходите и други подобни.
Моделите с дробна реакция са гъвкав и интуитивен начин за моделиране на резултати, които се намират между 0 и 1. При тях не съществува проблемът с линейните модели, които дават прогнози извън 0 и 1, нито проблемът с логаритмичните модели, които са неопределени при 0 и 1. Моделите с дробна реакция могат да се напаснат с помощта на командата fracreg.
Какво да направите, ако се опасявате, че една или повече от ковариациите на вашия модел са ендогенни? С новата команда ivfprobit можете да съставите модел за дробна зависима променлива и да отчетете ендогенността на една или повече от ковариативните променливи.
Нека видим как работи
Искаме да проучим процента на участие в 401(к) (prate). Смятаме, че размерът на корпоративната заетост (ltotemp) и нейният квадрат са определящи фактори за степента на участие, както и показателят за това дали 401(k) е единственият пенсионен план (sole) и степента на съвпадение на плана (mrate). Ние обаче смятаме, че степента на съвпадение на плана е ендогенна. С други думи, съществуват ненаблюдавани детерминанти на степента на участие, които също влияят върху степента на съвпадение на плана. Например степента на съвпадение и степента на участие може да са свързани с практики в отрасъла и регионални практики, които не се наблюдават в данните. За да се справим с ендогенността, ние използваме инструментален коефициент на съвпадение, като използваме възрастта на плана (age) и нейния квадрат.
Ние въвеждаме
. ivfprobit prate c.ltotemp##c.ltotemp i.sole (mrate = c.age##c.age)
Вътре в скобите е ендогенната променлива заедно с инструменталните променливи, които използвахме за нейното моделиране. Извън скобите са екзогенните променливи, които влияят пряко върху цената. Получаваме
Установяваме положителен ефект на коефициента на съвпадение върху коефициента на участие. Освен това виждаме, че оценената корелация между ненаблюдаемите фактори, corr(e.mrate, e.prate), е различна от нула. Това означава, че има доказателства в подкрепа на нашата хипотеза за ендогенност.