Дробные исходы встречаются часто. Возможно, вы моделируете коэффициент участия в пенсионном плане 401(k), процент сдачи стандартизированных тестов, доли расходов и т. п.
Модели дробного отклика — это гибкий и интуитивно понятный способ моделирования результатов, лежащих между 0 и 1. Они не имеют проблемы линейных моделей, которые дают предсказания за пределами 0 и 1, или проблемы моделей log-odds, которые не определены при 0 и 1. Модели дробного отклика могут быть подогнаны с помощью команды fracreg.
Что делать, если вы опасаетесь, что одна или несколько ковариат вашей модели являются эндогенными? С помощью новой команды ivfprobit вы можете построить модель для дробной зависимой переменной и учесть эндогенность в одной или нескольких ковариатах.
Давайте посмотрим, как это работает
Мы хотим изучить коэффициент участия в программе 401(k) (prate). Мы полагаем, что размер занятости в компании (ltotemp) и его квадрат являются определяющими факторами для коэффициента участия, как и показатель того, является ли 401(k) единственным пенсионным планом (sole) и коэффициент соответствия плана (mrate). Однако мы считаем, что коэффициент соответствия плану является эндогенным. Другими словами, существуют ненаблюдаемые детерминанты коэффициента участия, которые также влияют на коэффициент соответствия плана. Например, коэффициент соответствия и коэффициент участия могут быть связаны с отраслевой и региональной практикой, не наблюдаемой в данных. Чтобы устранить эндогенность, мы инструментируем коэффициент соответствия с помощью возраста плана (age) и его квадрата.
Мы вводим
. ivfprobit prate c.ltotemp##c.ltotemp i.sole (mrate = c.age##c.age)
Внутри скобок — эндогенная переменная вместе с инструментальными переменными, которые мы использовали для ее моделирования. За скобками — экзогенные переменные, которые влияют на прат напрямую. Мы получаем
Мы обнаружили положительное влияние коэффициента соответствия на коэффициент участия. Кроме того, мы видим, что расчетная корреляция между ненаблюдаемыми переменными, corr(e.mrate, e.prate), отлична от нуля. Это означает, что есть доказательства в пользу нашей гипотезы об эндогенности.