Podívejme se, jak to funguje

Máme k dispozici čtvrtletní údaje o inflaci, mezeře výstupu a sazbě federálních fondů.

Začneme odhadem funkce impuls-odezva jednorozměrného modelu mezery výstupu.

Každý koeficient je odezvou na impuls (šok) mezery výstupu na určitý počet období dopředu. Při dopadu je účinek šoku jedna jednotka. Po jednom období (F1.ogap) se mezera výstupu dále zvýší na 1,29. Ve druhém období pak dosahuje vrcholu na úrovni 1,44. Osm období po šoku reakce klesá na 0,70.

Zajímavější modely vznikají, pokud existuje více proměnných, v takovém případě můžeme hodnotit vliv šoku na jednu proměnnou na druhou. Kombinujeme příkaz lpirf se sadou příkazů irf, abychom odhadli a následně vykreslili ortogonalizované funkce impuls-odezva.

. quietly lpirf inflation ogap fedfunds, lags(1/12) step(24)
. irf set myirfs.irf, replace
. irf create model1
. irf graph oirf, yline(0)

V prvním řádku je znázorněna reakce na šok v podobě sazby federálních fondů, ve druhém řádku reakce na inflační šok a v posledním řádku reakce na šok v podobě mezery výstupu. Neočekávané zvýšení úrokových sazeb vede v následujících čtvrtletích k poklesu inflace i produktu, přičemž reakce inflace dosáhne vrcholu přibližně 12 kroků (3 roky) po impulsu a reakce produktu dosáhne vrcholu přibližně 8 kroků (2 roky) po impulsu. Inflační šok tlačí inflaci a produkci opačným směrem a úroková sazba v reakci na něj mírně roste. Produkční šok vede k růstu inflace i úrokové sazby.

Uvidíme, jak to bude znovu fungovat

V tomto příkladu máme k dispozici měsíční soubor dat o logaritmu indexu průmyslové výroby, logaritmu indexu spotřebitelských cen a míru exogenních měnových šoků od Romera a Romera (2004) a aktualizovanou ve Wieland a Yang (2020).

Zajímá nás reakce průmyslové výroby a inflace na měnový šok. Průmyslovou výrobu a inflaci považujeme za endogenní a měnový šok za exogenní. Použijeme dva modely: model lokální projekce a model vektorové autoregrese (VAR).

. irf set comparemodels.irf, replace
. quietly lpirf indpro inflation, lags(1/12) exog(L(0/12).money_shock)
. irf create lpmodel
. quietly var indpro inflation, lags(1/12) exog(L(0/12).money_shock)
. irf create varmodel
. irf graph dm, impulse(money_shock) irf(lpmodel varmodel)

Dynamické multiplikátory z modelů lokální projekce a VAR jsou tyto

Horní řádek ukazuje výsledky modelu lokální projekce. Spodní řádek ukazuje výsledky VAR modelu, který považuje peněžní šok za exogenní.

Jak lokální projekce, tak VAR model ukazují mírný nárůst cenové hladiny po měnovém šoku, který dosahuje vrcholu přibližně 24 měsíců po šoku a poté klesá. Oba modely ukazují, že průmyslová výroba po měnovém šoku klesá, přičemž k poklesu dochází přibližně 24 měsíců po šoku. IRF s lokální projekcí a IRF s VAR modelem poskytují podobné výsledky v krátkém horizontu, ale v delším horizontu se začínají rozcházet. Lokální projekce poskytují větší flexibilitu dlouhodobých reakcí díky jejich přímému odhadu. Výpočet lokálních projekcí je navíc mnohem rychlejší.

Odkazy

Romer, C. D. a D. H. Romer. 2004. Nová míra měnových šoků: Odvození a důsledky. American Economic Review 94: 1055-1084.

Wieland, J. F. a M. Yang. 2020. Finanční tlumení. Journal of Money, Credit, and Banking 52: 79-113.