Zeigen Sie, wie es funktioniert

In Bayes’sche VAR-Modelle haben wir die grundlegende Bayes’sche IRF-Analyse anhand der US-Makrodaten gezeigt, die vierteljährliche Daten vom ersten Quartal 1954 bis zum vierten Quartal 2010 sind. Hier werden wir weitere Beispiele für Bayes’sche IRF- und FEVD-Analysen zeigen.
Wir wollen die Beziehungen zwischen der Inflation, der Produktionslücke und dem Leitzins untersuchen. Insbesondere interessieren wir uns für die Auswirkungen des Leitzinses auf die anderen Ergebnisse im Modell.
Hier sind die Daten.

. webuse usmacro
(Federal Reserve Economic Data - St. Louis Fed)

. tsset

Time variable: date, 1954q3 to 2010q4
        Delta: 1 quarter

. tsline inflation ogap fedfunds

Wir passen ein Bayes’sches VAR-Modell mit drei Verzögerungen an. Wir unterdrücken die Ausgabe davon hier, aber Sie können mehr über den Befehl in Bayesianisches VAR-Modell lesen.

. quietly bayes, rseed(17) saving(bvarsim): var inflation ogap fedfunds, lags(1/3)

Der neue Befehl bayesirf bietet mehrere Unterbefehle für die Bayes’sche IRF- und FEVD-Analyse. Die drei wichtigsten sind bayesirf create, bayesirf graph und bayesirf table. bayesirf create berechnet IRFs und andere Funktionen und speichert sie in einem IRF-Datensatz, bayesirf graph stellt sie grafisch dar, und bayesirf table zeigt sie in einer Tabelle an. Mit weiteren Unterbefehlen können Sie Diagramme und Tabellen mehrerer Funktionen kombinieren und Ihre IRF-Ergebnisse verwalten; siehe [BAYES] bayesirf.
In der klassischen Analyse ist eine IRF (und andere Funktionen) eine einzelne Funktion für gegebene Antwort- und Impulsvariablen. Bei der Bayes’schen Analyse erhalten wir eine gesamte MCMC-Stichprobe von IRFs, die aus der Posterior-Verteilung simuliert werden. Diese Stichprobe wird zusammengefasst, um eine einzelne Statistik zu erstellen, wie z. B. die posteriore mittlere IRF oder die posteriore mediane
Wir beginnen mit der Erstellung der IRFs und anderer Funktionen. Wir benennen unsere IRF-Ergebnisse als birf und speichern sie in einem Stata-Datensatz birfex.irf.

. bayesirf create birf, set(birfex)
(file birfex.irf created)
(file birfex.irf now active)
(file birfex.irf updated)

Als nächstes stellen wir die IRF mit Fedfunds als Impulsvariable dar.

. bayesirf graph irf, impulse(fedfunds)

Ein Schock des Leitzinses hat einen positiven Effekt auf sich selbst, der mit der Zeit abnimmt, aber nach acht Quartalen immer noch positiv ist. Der Leitzinsschock hat kaum Auswirkungen auf die Produktionslücke und einen kleinen positiven Effekt auf die Inflation, der nach zwei Quartalen verschwindet.
Wir können die Ergebnisse in einer Tabelle sehen.

. bayesirf table irf, response(ogap) impulse(fedfunds)

Results from birf



         
 
      (1)         (1)         (1)  
    Step 
 
      irf       Lower       Upper  

       0 
 
        0           0           0
       1 
 
  .018505    -.062511      .10086
       2 
 
 -.013814    -.141146     .116743
       3 
 
 -.038081    -.193427     .117507
       4 
 
 -.060205    -.238349     .118354
       5 
 
 -.078581    -.275435     .120713
       6 
 
 -.093737    -.307345     .126362
       7 
 
 -.105821    -.328061     .126226
       8 
 
 -.115108    -.344162     .127231

Posterior means reported.
95% equal-tailed credible lower and upper bounds reported.
(1) irfname = birf, impulse = fedfunds, and response = ogap.

Wir können die Auswirkungen eines Schocks über einen längeren Horizont betrachten, indem wir mehr Zeiträume in der Option step() von bayesirf create angeben. Wir ersetzen die aktuellen Ergebnisse und speichern zusätzlich die IRF MCMC-Stichprobe in birfsim.dta. (Wir benötigen die IRF-MCMC-Ergebnisse, wenn wir mit den bayesirf-Unterbefehlen andere glaubwürdige Intervalle als die standardmäßigen 95%-gleichschenkligen Intervalle berechnen wollen, was wir

. bayesirf create birf, set(birfex) step(25) mcmcsaving(birfsim) replace
(file birfex.irf now active)
file birfsim.dta saved.
(file birfex.irf updated)

. bayesirf graph irf, impulse(fedfunds)

Das Hinzufügen weiterer Zeiträume ermöglicht es uns, die Dynamik eines Leitzinses weiter zu untersuchen. Ein Schock auf den Leitzins hat in den ersten 14 Quartalen einen positiven Effekt auf sich selbst. Diesen Effekt konnten wir im vorherigen Beispiel mit dem kürzeren Zeithorizont nicht beobachten. Unsere Schlussfolgerungen über die Auswirkung eines Leitzinses auf andere Variablen bleiben die
Wir können andere Funktionen betrachten und sie nebeneinander darstellen, indem wir Bayesirf cgraph verwenden. Stellen wir die orthogonale IRF und FEVD dar.

. bayesirf cgraph (birf fedfunds fedfunds oirf) (birf fedfunds fedfunds fevd)

Orthogonale IRFs (OIRFs) beschreiben die Impulsantwort auf einen Schock mit einer Standardabweichung. FEVD misst den Anteil der Fehlervarianz, der durch einen Schock des Leitzinses erklärt wird. Die OIRFs unterstützen unsere früheren Schlussfolgerungen, die auf den IRFs basieren. FEVD zeigt, dass der Schock auf die Fedfunds im ersten Schritt vorherrschend ist, dann aber mit der Zeit
Wir können auch mehrere Ergebnisse in einer Tabelle anzeigen, indem wir bayesirf ctable verwenden. Der Kürze halber zeigen wir nur die ersten drei Schritte.

. bayesirf ctable (birf fedfunds fedfunds oirf) (birf fedfunds fedfunds fevd), step(3)



         
 
      (1)         (1)         (1)  
    Step 
 
     oirf       Lower       Upper  

       0 
 
  .793208      .72369     .870942
       1 
 
  .781637     .686623     .886267
       2 
 
  .713651     .594886     .848175
       3 
 
  .652003     .518588     .808557





         
 
      (1)         (1)         (1)  
    Step 
 
     fevd       Lower       Upper  

       0 
 
        0           0           0
       1 
 
  .825878     .731612     .909342
       2 
 
  .765772     .661851      .86463
       3 
 
  .709687     .593096     .823202

Posterior means reported.
95% equal-tailed credible lower and upper bounds reported.
(1) irfname = birf, impulse = fedfunds, and response = fedfunds.

Anstelle der standardmäßigen Posterior-Mittelwerte und gleichschenkligen Glaubwürdigkeitsintervalle können wir Posterior-Mediane und HPD-Glaubwürdigkeitsintervalle angeben. (Wir können dies tun, weil wir die IRF-MCMC-Ergebnisse bereits mit bayesirf create früher gespeichert haben.)

. bayesirf ctable (birf fedfunds fedfunds oirf) (birf fedfunds fedfunds fevd), step(3) median hpd



         
 
      (1)         (1)         (1)  
    Step 
 
     oirf       Lower       Upper  

       0 
 
   .79167     .720032      .86681
       1 
 
  .780219     .686243     .884995
       2 
 
    .7111     .590842     .842952
       3 
 
  .648349     .512718     .799466





         
 
      (1)         (1)         (1)  
    Step 
 
     fevd       Lower       Upper  

       0 
 
        0           0           0
       1 
 
  .827376     .737115     .913222
       2 
 
  .766713     .664094     .865899
       3 
 
  .710221     .593963     .823788

Posterior medians reported.
95% HPD credible lower and upper bounds reported.
(1) irfname = birf, impulse = fedfunds, and response = fedfunds.

Sie können auch die Option clevel() verwenden, um das standardmäßige 95%-Glaubwürdigkeitsniveau zu ändern.
Nach der Analyse entfernen wir die von bayes: var und bayesirf create erstellten Dateien, wenn wir sie nicht mehr benötigen.

. erase bvarsim.dta
. erase birfsim.dta
. erase birfex.irf