Нека видим как работи

При моделите на Бейс VAR показахме основен анализ на Бейс IRF, като използвахме макроданните за САЩ, които са тримесечни данни от първото тримесечие на 1954 г. до четвъртото тримесечие на 2010 г. Тук ще покажем повече примери за бейсовски IRF и FEVD анализ.

Искаме да изследваме връзките между инфлацията, производствената разлика и лихвения процент по федералните фондове. По-специално се интересуваме от влиянието на лихвения процент по федералните фондове върху другите резултати в модела.

Ето и данните.

. webuse usmacro
(Federal Reserve Economic Data - St. Louis Fed)

. tsset

Time variable: date, 1954q3 to 2010q4
        Delta: 1 quarter

. tsline inflation ogap fedfunds

Прилагаме модел VAR на Бейс с три изоставания. Тук не представяме резултатите от него, но можете да прочетете повече за командата в Bayesian VAR model.

. quietly bayes, rseed(17) saving(bvarsim): var inflation ogap fedfunds, lags(1/3)

Новата команда bayesirf предоставя няколко подкоманди за Bayesian IRF и FEVD анализ. Три основни са bayesirf create, bayesirf graph и bayesirf table. bayesirf create изчислява IRF и други функции и ги записва в набор от данни за IRF, bayesirf graph ги изобразява на графики, а bayesirf table ги показва в таблица. Други подкоманди ви позволяват да комбинирате графики и таблици на множество функции и да управлявате резултатите от IRF; вижте [BAYES] bayesirf.

В класическия анализ IRF (и други функции) е единична функция за дадени променливи на отговора и импулса. При бейсовския анализ получаваме цяла MCMC извадка от IRF, симулирана от апостериорното разпределение. Тази извадка се обобщава, за да се получи единична статистика, като например апостериорна средна IRF или апостериорна медиана IRF.

Започваме със създаването на IRF и други функции. Наричаме нашите резултати от IRF като birf и ги записваме в набор от данни на Stata birfex.irf.

. bayesirf create birf, set(birfex)
(file birfex.irf created)
(file birfex.irf now active)
(file birfex.irf updated)

След това изобразяваме IRF с fedfunds като импулсна променлива.

. bayesirf graph irf, impulse(fedfunds)

Шокът върху лихвения процент по федералните фондове има положителен ефект върху самия него, който намалява с течение на времето, но все още е положителен след осем тримесечия. Шокът върху лихвения процент по федералните фондове има малък ефект върху производствената разлика и малък положителен ефект върху инфлацията, който изчезва след две тримесечия.

Резултатите можем да видим в таблица.

. bayesirf table irf, response(ogap) impulse(fedfunds)

Results from birf



         
 
      (1)         (1)         (1)  
    Step 
 
      irf       Lower       Upper  

       0 
 
        0           0           0
       1 
 
  .018505    -.062511      .10086
       2 
 
 -.013814    -.141146     .116743
       3 
 
 -.038081    -.193427     .117507
       4 
 
 -.060205    -.238349     .118354
       5 
 
 -.078581    -.275435     .120713
       6 
 
 -.093737    -.307345     .126362
       7 
 
 -.105821    -.328061     .126226
       8 
 
 -.115108    -.344162     .127231

Posterior means reported.
95% equal-tailed credible lower and upper bounds reported.
(1) irfname = birf, impulse = fedfunds, and response = ogap.

Можем да видим ефектите от шока в по-дълъг хоризонт, като зададем повече времеви периоди в опцията step() на bayesirf create.. Заменяме текущите резултати и допълнително записваме IRF MCMC извадката в birfsim.dta. (Нуждаем се от IRF MCMC резултати, ако искаме да изчислим достоверни интервали, различни от стандартните 95% интервали с еднаква опашка с подкоманди bayesirf, което ще демонстрираме по-късно.)

. bayesirf create birf, set(birfex) step(25) mcmcsaving(birfsim) replace
(file birfex.irf now active)
file birfsim.dta saved.
(file birfex.irf updated)

. bayesirf graph irf, impulse(fedfunds)

Добавянето на повече периоди ни позволява да изследваме допълнително динамиката на лихвения процент по федералните фондове. Шокът върху лихвения процент по федералните фондове има положителен ефект върху себе си през първите 14 тримесечия. Не успяхме да наблюдаваме този ефект в предишния пример с по-кратък хоризонт. Заключенията ни за влиянието на лихвения процент по федералните фондове върху други променливи остават същите.

Можем да разгледаме други функции и да ги начертаем една до друга, като използваме bayesirf cgraph.. Нека да начертаем ортогонални IRF и FEVD.

. bayesirf cgraph (birf fedfunds fedfunds oirf) (birf fedfunds fedfunds fevd)

Ортогоналните IRF (OIRF) описват импулсната реакция на шок с едно стандартно отклонение. FEVD измерва частта от дисперсията на грешката, която се обяснява с шока върху лихвения процент по федералните фондове. OIRF подкрепят нашите по-ранни заключения, основани на IRF. FEVD показва, че шокът върху fedfunds е преобладаващ в първата стъпка, но след това намалява с течение на времето.

Можем също така да покажем множество резултати в таблица, като използваме bayesirf ctable.. За краткост показваме само първите три стъпки.

. bayesirf ctable (birf fedfunds fedfunds oirf) (birf fedfunds fedfunds fevd), step(3)



         
 
      (1)         (1)         (1)  
    Step 
 
     oirf       Lower       Upper  

       0 
 
  .793208      .72369     .870942
       1 
 
  .781637     .686623     .886267
       2 
 
  .713651     .594886     .848175
       3 
 
  .652003     .518588     .808557





         
 
      (1)         (1)         (1)  
    Step 
 
     fevd       Lower       Upper  

       0 
 
        0           0           0
       1 
 
  .825878     .731612     .909342
       2 
 
  .765772     .661851      .86463
       3 
 
  .709687     .593096     .823202

Posterior means reported.
95% equal-tailed credible lower and upper bounds reported.
(1) irfname = birf, impulse = fedfunds, and response = fedfunds.

Вместо стандартните апостериорни средни стойности и равностойни достоверни интервали можем да съобщим апостериорни медиани и HPD достоверни интервали. (Можем да направим това, защото вече запазихме резултатите от IRF MCMC с bayesirf create по-рано.)

. bayesirf ctable (birf fedfunds fedfunds oirf) (birf fedfunds fedfunds fevd), step(3) median hpd



         
 
      (1)         (1)         (1)  
    Step 
 
     oirf       Lower       Upper  

       0 
 
   .79167     .720032      .86681
       1 
 
  .780219     .686243     .884995
       2 
 
    .7111     .590842     .842952
       3 
 
  .648349     .512718     .799466





         
 
      (1)         (1)         (1)  
    Step 
 
     fevd       Lower       Upper  

       0 
 
        0           0           0
       1 
 
  .827376     .737115     .913222
       2 
 
  .766713     .664094     .865899
       3 
 
  .710221     .593963     .823788

Posterior medians reported.
95% HPD credible lower and upper bounds reported.
(1) irfname = birf, impulse = fedfunds, and response = fedfunds.

You can also use the clevel() option to change the default 95% credible level.

След анализа премахваме файловете, създадени от bayes: var и bayesirf create, ако вече не се нуждаем от тях.

. erase bvarsim.dta
. erase birfsim.dta
. erase birfex.irf