Podívejme se, jak to funguje

Rádi bychom zjistili, zda program Zdravé návyky na úrovni školního obvodu snižuje index tělesné hmotnosti (BMI) žáků v daném školním obvodu. O programu Zdravé návyky máme fiktivní údaje. Tento program zahrnuje více času na cvičení a zvyšuje příjem ovoce a zeleniny. Naše data jsou na úrovni školního obvodu a obsahují informace o tom, zda se škola účastní programu, hhabit, a BMI žáků v obvodu, bmi. Máme k dispozici opakované vzorky žáků ve věku 11 až 14 let ze 40 školních obvodů z let 2013 až 2021.

U výsledného modelu se domníváme, že vzdělání matky, medu, je dobrým prediktorem zdravotních návyků dětí. Domníváme se také, že účast na sportovních aktivitách, sport, ovlivňuje bmi. Nakonec kontrolujeme, zda je žák dívka, abychom zohlednili rozdíly v chování a rozdíly v tělesných typech chlapců a dívek v tomto věku.

Pro model zacházení používáme k modelování hhabit počet parků v okrese (parksd). Předpokládáme, že školní obvody s větším počtem parků považují místa pro cvičení ve svém územním plánování za důležitější než obvody s menším počtem parků. Tyto obvody jsou proto příznivější pro program Zdravé návyky.

K modelování výsledku i léčby používáme odhad aipw. Odhad aipw má vlastnost dvojité spolehlivosti, což znamená, že k získání konzistentních odhadů musí být správně specifikován pouze jeden z modelů výsledku nebo léčby.

Použili jsme následující model:

. hdidregress aipw (bmi medu i.girl i.sports) (hhabit parksd), group(schools) time(year)
note: variable _did_cohort, containing cohort indicators formed by treatment variable hhabit and
      group variable schools, was added to the dataset.

Computing ATET for each cohort and time:
Cohort 2015 (8): ........ done
Cohort 2017 (8): ........ done
Cohort 2019 (8): ........ done

Treatment and time information

Time variable: year
Time interval: 2013 to 2021
Control:       _did_cohort = 0
Treatment:     _did_cohort > 0

Heterogeneous treatment-effects regression              Number of obs = 16,725
Estimator:       Augmented IPW
Treatment level: schools
Control group:   Never treated

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

Note: ATET computed using covariates.

V první skupině závorek jsme uvedli výsledný model a ve druhé skupině závorek model léčby. Zadali jsme také možnost group(schools), abychom definovali, že léčba probíhá na úrovni školy, a abychom identifikovali školy jako shlukovou proměnnou. Nakonec jsme v možnosti time() specifikovali časovou proměnnou rok.

Poznámka pod příkazem uvádí, že kategoriální proměnná _did_cohort je generována s kohortními informacemi. Jednotky ve stejné kohortě zahajují léčbu ve stejnou dobu. Vidíme, že v našich datech jsou tři kohorty: 2015, 2017 a 2019. Dále vidíme, že 11 355 pozorování není nikdy léčeno. Časová proměnná rok se pohybuje od roku 2013 do roku 2021.

V tabulce odhadů je uveden ATET pro každou kohortu v každém roce. Například pro kohortu 2015 v roce 2016 je odhad ATET -2,5, což znamená, že program Zdravé návyky v průměru snižuje BMI o 2,5 u žáků v okrese kohorty 2015 v roce 2016 oproti scénáři, kdy se okres neúčastní. Ostatní odhady lze interpretovat podobně.

Pouhým pohledem na všechny odhady ATET je obtížné zjistit trendy v ATET. Pro vizualizaci časového profilu ATETs pro každou kohortu můžeme použít estat atetplot. Zadáním možnosti sci zobrazíme současně pásma spolehlivosti, která zaručeně pokrývají skutečné hodnoty ATETs ve všech kohortách a čase s předem definovanou úrovní pravděpodobnosti.

. estat atetplot, sci

Po přizpůsobení modelu můžeme použít agregaci estat k agregaci ATET v rámci kohorty, času a expozice léčbě. To poskytuje souhrn různých aspektů ATETs. Například pomocí estat aggregation, cohort shrneme ATET jednotlivých kohort v rámci času. Zadáme také možnost graf, abychom kromě tabulkového výstupu získali i graf agregací.

. estat aggregation, cohort graph

ATET over cohort                                        Number of obs = 16,725

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

A konečně, pokud chceme shrnout ATET za různé délky expozice léčbě, zadáme možnost dynamic.

. estat aggregation, dynamic graph

Duration of exposure ATET                               Number of obs = 16,725

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

Note: Exposure is the number of periods since the first treatment time.