Lássuk, hogyan működik

Szeretnénk megtudni, hogy egy iskolakerületi szintű program, az Egészséges szokások csökkenti-e a diákok testtömegindexét (BMI) az iskolakerületben. Az Egészséges szokások programról fiktív adatokkal rendelkezünk. Ez a program több mozgásra szánt időt foglal magában, és növeli a gyümölcs- és zöldségfogyasztást. Adataink az iskolakörzet szintjén vannak, és tartalmazzák az arra vonatkozó információkat, hogy egy iskola részt vesz-e a programban, hhabit, és a körzetben lévő diákok BMI-jét, bmi. Ismételt mintáink vannak a 11-14 éves tanulókról 40 iskolakörzetből 2013 és 2021 között.

A kimeneti modell esetében úgy véljük, hogy az anya iskolai végzettsége, medu, jó előrejelzője a gyermekek egészségügyi szokásainak. Azt is hisszük, hogy a sportban való részvétel, sport, befolyásolja a bmi-t. Végül kontrolláljuk, hogy a tanuló lány-e, hogy figyelembe vegyük a viselkedésbeli különbségeket és a fiúk és lányok testalkatának különbségeit ebben a korban.

A kezelési modell esetében a kerületben található parkok számát (parksd) használjuk a hhabit modellezéséhez. Feltételezzük, hogy a több parkkal rendelkező iskolai körzetek fontosabbnak tartják a mozgási tereket a várostervezésben, mint a kevesebb parkkal rendelkező körzetek. Ezek a kerületek ezért jobban alkalmazkodnak az Egészséges szokások programhoz.

Az aipw becslőt használjuk mind az eredmény, mind a kezelés modellezésére. Az aipw becslőnek kettős robusztussági tulajdonsága van, ami azt jelenti, hogy csak az eredménymodell vagy a kezelési modell egyikét kell helyesen specifikálni ahhoz, hogy konzisztens becsléseket kapjunk.

We fit the following model:

. hdidregress aipw (bmi medu i.girl i.sports) (hhabit parksd), group(schools) time(year)
note: variable _did_cohort, containing cohort indicators formed by treatment variable hhabit and
      group variable schools, was added to the dataset.

Computing ATET for each cohort and time:
Cohort 2015 (8): ........ done
Cohort 2017 (8): ........ done
Cohort 2019 (8): ........ done

Treatment and time information

Time variable: year
Time interval: 2013 to 2021
Control:       _did_cohort = 0
Treatment:     _did_cohort > 0

Heterogeneous treatment-effects regression              Number of obs = 16,725
Estimator:       Augmented IPW
Treatment level: schools
Control group:   Never treated

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

Note: ATET computed using covariates.

Az eredménymodellt az első zárójelben, a kezelési modellt pedig a második zárójelben határoztuk meg. Megadtuk a group(schools) opciót is, hogy meghatározzuk, hogy a kezelés iskolai szinten történik, és hogy az iskolákat klaszterező változóként azonosítsuk. Végezetül a time() opcióban megadtuk az év időváltozót.

A parancs alatti megjegyzés jelzi, hogy a _did_cohort kategorikus változót kohorszinformációval generáltuk. Az azonos kohorszba tartozó egységek ugyanabban az időpontban kezdik a kezelést. Látjuk, hogy adatainkban három kohorsz van: 2015, 2017 és 2019. Ezenkívül azt látjuk, hogy 11 355 megfigyelést soha nem kezeltek. Az időváltozó év 2013 és 2021 között változik.

A becslési táblázatban minden egyes kohorszra vonatkozóan minden évben közöljük az ATET-et. Például a 2015-ös kohorsz esetében a 2016-os évben az ATET-becslés -2,5, ami azt jelenti, hogy az Egészséges szokások program átlagosan 2,5-tel csökkenti a BMI-t a 2015-ös kohorszhoz tartozó körzetben élő diákok esetében 2016-ban ahhoz a forgatókönyvhöz képest, amelyben a körzet nem vesz részt. A többi becslés hasonlóan értelmezhető.

Nehéz meglátni az ATET-ek tendenciáit pusztán az összes ATET-becslést megvizsgálva. Az estat atetplot segítségével szemléltethetjük az ATET-ek időbeli profilját az egyes kohorszok esetében. Az sci opciót megadjuk, hogy az ATET-ek valódi értékeit garantáltan lefedő egyidejű konfidenciasávokat jelenítsük meg az összes kohorszra és időre vonatkozóan egy előre meghatározott valószínűségi szinttel.

. estat atetplot, sci

A modell illesztése után az estat aggregációval aggregálhatjuk az ATET-eket a kohorszon, az időn és a kezelésnek való kitettségen belül. Ez összefoglalja az ATET-ek különböző szempontjait. Például az estat aggregation, cohort segítségével összegezzük az egyes kohorszok ATET-értékeit az időn belül. A grafikon opciót is megadjuk, hogy a táblázatos kimenet mellett az aggregációk grafikonját is megkapjuk.

. estat aggregation, cohort graph

ATET over cohort                                        Number of obs = 16,725

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

Végül, ha össze akarjuk foglalni az ATET-eket a kezelésnek való kitettség különböző időtartama alatt, megadjuk a dinamikus opciót.

. estat aggregation, dynamic graph

Duration of exposure ATET                               Number of obs = 16,725

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

Note: Exposure is the number of periods since the first treatment time.