Voyons comment cela fonctionne

Nous aimerions savoir si un programme au niveau du district scolaire, Healthy Habits, réduit l’indice de masse corporelle (IMC) des élèves dans le district scolaire. Nous disposons de données fictives sur le programme Healthy Habits. Ce programme prévoit plus de temps pour faire de l’exercice et augmente la consommation de fruits et de légumes. Nos données se situent au niveau du district scolaire et comprennent des informations sur la participation de l’école au programme, hhabit, et l’IMC des élèves du district, bmi. Nous disposons d’échantillons répétés d’élèves âgés de 11 à 14 ans provenant de 40 districts scolaires entre 2013 et 2021.

Pour le modèle des résultats, nous pensons que l’éducation de la mère, medu, est un bon prédicteur des habitudes de santé des enfants. Nous pensons également que la participation à des sports, sports, affecte l’IMC. Enfin, nous contrôlons si l’élève est une fille pour tenir compte des différences de comportement et des différences de morphologie entre les garçons et les filles à cet âge.

Pour le modèle de traitement, nous utilisons le nombre de parcs dans le district (parksd) pour modéliser hhabit. Nous supposons que les districts scolaires disposant de plus de parcs considèrent que les espaces d’exercice sont plus importants dans leur planification urbaine que ceux disposant de moins de parcs. Ces districts sont donc plus réceptifs au programme Healthy Habits.

Nous utilisons l’estimateur aipw pour modéliser à la fois le résultat et le traitement. L’estimateur aipw possède une propriété de double robustesse, ce qui implique qu’un seul des modèles de résultats ou de traitement doit être correctement spécifié pour obtenir des estimations cohérentes.

Nous avons ajusté le modèle suivant :

. hdidregress aipw (bmi medu i.girl i.sports) (hhabit parksd), group(schools) time(year)
note: variable _did_cohort, containing cohort indicators formed by treatment variable hhabit and
      group variable schools, was added to the dataset.

Computing ATET for each cohort and time:
Cohort 2015 (8): ........ done
Cohort 2017 (8): ........ done
Cohort 2019 (8): ........ done

Treatment and time information

Time variable: year
Time interval: 2013 to 2021
Control:       _did_cohort = 0
Treatment:     _did_cohort > 0

Heterogeneous treatment-effects regression              Number of obs = 16,725
Estimator:       Augmented IPW
Treatment level: schools
Control group:   Never treated

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

Note: ATET computed using covariates.

Nous avons spécifié le modèle de résultats dans la première série de parenthèses et le modèle de traitement dans la deuxième série de parenthèses. Nous avons également spécifié l’option group(schools) pour définir que le traitement a lieu au niveau de l’école et pour identifier les écoles comme variable de regroupement. Enfin, nous avons spécifié une variable temporelle year dans l’option time().

La note sous la commande indique que la variable catégorielle _did_cohort est générée avec des informations sur la cohorte. Les unités d’une même cohorte commencent le traitement en même temps. Nous constatons qu’il y a trois cohortes dans nos données : 2015, 2017 et 2019. En outre, nous constatons que 11 355 observations ne sont jamais traitées. La variable temporelle année s’étend de 2013 à 2021.

Le tableau d’estimation présente l’ATET pour chaque cohorte et chaque année. Par exemple, pour la cohorte 2015 en 2016, l’estimation de l’ATET est de -2,5, ce qui signifie que le programme Healthy Habits réduit en moyenne l’IMC de 2,5 pour les élèves d’un district de la cohorte 2015 en 2016 par rapport au scénario où le district ne participe pas au programme. Les autres estimations peuvent être interprétées de la même manière.

Il est difficile de voir les tendances des ATETs en regardant seulement toutes les estimations des ATETs. Nous pouvons utiliser estat atetplot pour visualiser le profil temporel des ATET pour chaque cohorte. Nous spécifions l’option sci pour montrer les bandes de confiance simultanées garanties pour couvrir les vraies valeurs des ATETs à travers toutes les cohortes et le temps avec un niveau de probabilité prédéfini.

. estat atetplot, sci

Après avoir ajusté le modèle, nous pouvons utiliser l’agrégation estat pour agréger les ATET au sein de la cohorte, du temps et de l’exposition au traitement. Cela permet de résumer les différents aspects des ATET. Par exemple, nous utilisons estat aggregation, cohort pour résumer les ATET de chaque cohorte dans le temps. Nous spécifions également l’option graph pour obtenir un graphique des agrégations en plus de la sortie tabulaire.

. estat aggregation, cohort graph

ATET over cohort                                        Number of obs = 16,725

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

Enfin, si nous voulons résumer les ATET sur différentes durées d’exposition au traitement, nous spécifions l’option dynamique.

. estat aggregation, dynamic graph

Duration of exposure ATET                               Number of obs = 16,725

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

Note: Exposure is the number of periods since the first treatment time.