Подивимося, як це працює

Ми хотіли б дізнатися, чи знижує індекс маси тіла (ІМТ) учнів шкільного округу програма “Здорові звички”, яка реалізується на рівні шкільного округу, індекс маси тіла (ІМТ). У нас є вигадані дані про програму “Здорові звички”. Ця програма передбачає більше часу на фізичні вправи та збільшує споживання фруктів і овочів. Наші дані знаходяться на рівні шкільного округу і включають інформацію про те, чи бере школа участь у програмі, hhabit, та ІМТ учнів в окрузі, bmi. Ми взяли повторні вибірки учнів віком від 11 до 14 років з 40 шкільних округів з 2013 по 2021 рік.

Для моделі результатів ми вважаємо, що освіта матері, medu, є добрим предиктором звичок дітей щодо здоров’я. Ми також вважаємо, що участь у спортивних заходах, medu, є хорошим предиктором. Ми також вважаємо, що участь у спорті, sports, впливає на bmi. Нарешті, ми контролюємо, чи є учень дівчинкою, щоб врахувати поведінкові відмінності та відмінності в типах статури хлопчиків і дівчаток у цьому віці.

Для моделі лікування ми використовуємо кількість парків у районі (parksd) для моделювання звички. Ми припускаємо, що шкільні округи з більшою кількістю парків вважають місця для занять фізичними вправами більш важливими у своєму міському плануванні, ніж ті, де парків менше. Отже, ці райони краще піддаються програмі “Здорові звички”.

Ми використовуємо оцінку aipw для моделювання як результату, так і лікування. Оцінка aipw має властивість подвійної робастності, що означає, що для отримання узгоджених оцінок потрібно правильно вказати лише одну з моделей – модель результату або модель лікування.

Ми підібрали таку модель:

. hdidregress aipw (bmi medu i.girl i.sports) (hhabit parksd), group(schools) time(year)
note: variable _did_cohort, containing cohort indicators formed by treatment variable hhabit and
      group variable schools, was added to the dataset.

Computing ATET for each cohort and time:
Cohort 2015 (8): ........ done
Cohort 2017 (8): ........ done
Cohort 2019 (8): ........ done

Treatment and time information

Time variable: year
Time interval: 2013 to 2021
Control:       _did_cohort = 0
Treatment:     _did_cohort > 0

Heterogeneous treatment-effects regression              Number of obs = 16,725
Estimator:       Augmented IPW
Treatment level: schools
Control group:   Never treated

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

Note: ATET computed using covariates.

У перших дужках ми вказали модель результату, а в других – модель лікування. Ми також вказали опцію group(schools), щоб визначити, що лікування відбувається на рівні шкіл, і визначити школи як змінну кластеризації. Нарешті, ми вказали часову змінну year в опції time().

Примітка під командою вказує на те, що категоріальна змінна _did_cohort генерується на основі інформації про когорту. Одиниці в одній когорті починають лікування в один і той самий час. Ми бачимо, що в наших даних є три когорти: 2015, 2017 та 2019 роки. Крім того, ми бачимо, що 11 355 спостережень ніколи не отримували лікування. Змінна в часі рік варіюється від 2013 до 2021 року.

В оціночній таблиці наведено ВРПЗ для кожної когорти в кожному році. Наприклад, для когорти 2015 року в 2016 році оцінка ATET становить -2,5, що означає, що програма “Здорові звички” в середньому знижує ІМТ на 2,5 для учнів району когорти 2015 року в 2016 році порівняно зі сценарієм, коли район не бере участі в програмі. Інші оцінки можна інтерпретувати аналогічно.

Важко побачити тенденції в ATETs, просто подивившись на всі оцінки ATETs. Ми можемо використати estat atetplot для візуалізації часового профілю ATET для кожної когорти. Ми вказуємо опцію sci, щоб показати одночасні довірчі діапазони, які гарантовано покривають справжні значення ATET для всіх когорт і часу із заданим рівнем ймовірності.

. estat atetplot, sci

Після підгонки моделі ми можемо використовувати агрегацію estat для агрегування ATET в межах когорти, часу та експозиції до лікування. Це дає змогу узагальнити різні аспекти ATETs. Наприклад, ми використовуємо estat aggregation, cohort для узагальнення ATETs кожної когорти в межах часу. Ми також вказуємо опцію graph, щоб отримати графік агрегацій на додаток до табличних даних.

. estat aggregation, cohort graph

ATET over cohort                                        Number of obs = 16,725

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

Нарешті, якщо ми хочемо підсумувати ATET протягом різної тривалості лікування, ми вказуємо опцію динаміка.

. estat aggregation, dynamic graph

Duration of exposure ATET                               Number of obs = 16,725

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

Note: Exposure is the number of periods since the first treatment time.