Să vedem cum funcționează

Dispunem de date din ancheta națională privind consumul de alimente și dorim să estimăm un sistem de cerere pentru un coș de bunuri care include cinci categorii de produse alimentare: produse lactate, proteine, fructe și legume, produse pe bază de făină și o categorie diversă cu toate celelalte produse alimentare. Datele observate sunt la nivelul gospodăriilor. Dispunem de variabile care înregistrează cheltuielile totale pe care o gospodărie le cheltuiește pentru alimente, ponderea cheltuită pentru fiecare categorie de alimente și prețul unitar pentru fiecare categorie de alimente. Cotele bugetare ale tuturor categoriilor de produse alimentare trebuie să fie egale cu unu. Aceasta este o structură de date tipică necesară pentru majoritatea sistemelor de cerere. Dacă este necesar, aceste variabile pot fi construite pornind de la cantitatea cumpărată și de la suma în dolari plătită de gospodării.

Să încărcăm setul de date și să ajustăm modelul SIDA:

De obicei, nu interpretăm direct parametrii estimați de mai sus; în schimb, îi folosim pentru a calcula elasticitatea. Vom vedea câteva exemple în acest sens mai jos.

Am putea suspecta o relație neliniară atunci când curbele Engel (relația dintre cheltuieli și venituri) au o reprezentare pătratică. În lumea sistemului de cerere, putem examina relația dintre ponderea bugetului și cheltuieli:

. generate lnexp = ln(expfd)
. twoway (qfitci w_dairy lnexp), ylabel(,format(%5.2f))   
  ytitle("Budget share") xtitle("Log of expenditure")                         
  title("Nonlinear relationship for dairy products")

Din cauza reprezentării pătratice, am putea lua în considerare modelul QUAIDS, care include termenul pătratic al cheltuielilor în raport cu cotele bugetare. Mai jos, potrivim un model QUAIDS și includem două variabile demografice care afectează, de asemenea, cererea, numărul de copii și numărul de adulți din gospodărie. Aceste variabile sunt specificate în opțiunea demographics() și pot fi incluse în model prin intermediul traducerii demografice (Pollak și Wales 1978) sau al scalării demografice (Ray 1983; Poi 2002). Noi folosim traducerea demografică.

. demandsys quaids w_dairy w_proteins w_fruitveg w_flours w_misc, 
            prices(p_dairy p_proteins p_fruitveg p_flours p_misc) 
	    expenditure(expfd) nolog demographics(n_kids n_adults)

(output omitted)

Anterior, am creat o diagramă de dispersie pentru a evalua dacă ar putea exista o relație pătratică. Pentru a furniza dovezi statistice ale acestei relații, efectuăm un test comun asupra tuturor coeficienților asociați cu termenii pătratici:

. test [lambda]1.Good [lambda]2.Good [lambda]3.Good [lambda]4.Good

 ( 1)  [lambda]1bn.Good = 0
 ( 2)  [lambda]2.Good = 0
 ( 3)  [lambda]3.Good = 0
 ( 4)  [lambda]4.Good = 0

           chi2(  4) =   17.21
	 Prob > chi2 =    0.0018

Scopul ajustării unui sistem de cerere este de a calcula elasticitatea, ceea ce necesită estimări ale parametrilor și date. Instrumentele de post-estimare pentru demandsys facilitează calcularea elasticitatilor.

Pentru a calcula elasticitățile necompensate ale prețului propriu și ale prețului încrucișat, tastăm

Toate elasticitățile prețului propriu se situează peste -1 și variază între -,7924 și -,3778. Aceste valori indică faptul că există o cerere inelastică pentru produsele alimentare; observăm, de asemenea, că unele bunuri sunt complementare pentru altele, iar altele sunt substituibile. Mai sus, am solicitat elasticități necompensate; dacă dorim în schimb elasticitate compensate, putem specifica opțiunea compensată în locul celei necompensate; elasticitățile compensate sunt mai mici în termeni absoluți, deoarece conțin doar efecte de substituție, în timp ce elasticitatea necompensată ține cont și de efectele asupra veniturilor.

Să presupunem că ne interesează, de asemenea, elasticitatea cheltuielilor pentru gospodăriile cu doi copii. Utilizăm opțiunea de cheltuieli pentru a obține elasticitatea cheltuielilor și utilizăm calificativul if pentru a restrânge eșantionul la aceste gospodării:

Toate elasticitățile cheltuielilor sunt obținute la mediile eșantionului și sunt apropiate de 1. Fără trecerea de la cheltuieli la venituri, nu putem spune cu adevărat dacă este vorba de bunuri normale sau de lux, dar rezultatele aruncă lumină asupra gradului de sensibilitate a gospodăriilor la modificările cheltuielilor atunci când vine vorba de consumul de alimente, având în vedere datele observate.

Referințe

Pollak, R. A., și T. J. Wales. 1978. Estimarea sistemelor complete de cerere din datele privind bugetul gospodăriilor: Sistemele de cheltuieli liniare și pătratice. American Economic Review 68: 348-359.

Ray, R. 1983. Măsurarea costurilor copiilor: O abordare alternativă. Journal of Public Economics 22: 89-102.

Poi, B. P., 2002. De la biroul de asistență: Estimarea sistemului de cerere. Stata Journal 2: 403-410.