Подивимося, як це працює

Ми маємо дані Загальнонаціонального обстеження споживання продуктів харчування і хочемо оцінити систему попиту на споживчий кошик, який включає п’ять категорій продуктів харчування: молочні продукти, білки, фрукти та овочі, борошняні вироби, а також категорію “інше” з усіма іншими продуктами харчування. Дані спостережень знаходяться на рівні домогосподарств. Ми маємо змінні, що фіксують загальні витрати домогосподарства на продукти харчування, частку витрат на кожну категорію продуктів харчування та ціну за одиницю для кожної категорії продуктів харчування. Бюджетні частки всіх категорій продуктів харчування повинні дорівнювати одиниці. Це типова структура даних, необхідна для більшості систем попиту. За потреби, ці змінні можна побудувати на основі кількості придбаних продуктів та суми в доларах, сплаченої домогосподарствами.

Завантажимо набір даних і застосуємо його до моделі СНІДу:

Зазвичай ми не інтерпретуємо наведені вище оціночні параметри безпосередньо, а використовуємо їх для обчислення еластичностей. Нижче ми розглянемо деякі приклади цього.

Ми можемо запідозрити нелінійний зв’язок, коли криві Енгеля (зв’язок між видатками та доходами) мають квадратичне представлення. У світі системи попиту ми можемо дослідити зв’язок між часткою бюджету та видатками:

. generate lnexp = ln(expfd)
. twoway (qfitci w_dairy lnexp), ylabel(,format(%5.2f))   
  ytitle("Budget share") xtitle("Log of expenditure")                         
  title("Nonlinear relationship for dairy products")

Через квадратичне представлення ми можемо розглянути модель QUAIDS, яка включає квадратичний член витрат по відношенню до бюджетних часток. Нижче ми підбираємо модель QUAIDS і включаємо дві демографічні змінні, які також впливають на попит: кількість дітей та кількість дорослих у домогосподарстві. Ці змінні задаються в опції demographics(), і вони можуть бути включені в модель за допомогою демографічного перекладу (Pollak and Wales 1978) або демографічного масштабування (Ray 1983; Poi 2002). Ми використовуємо демографічний переклад.

. demandsys quaids w_dairy w_proteins w_fruitveg w_flours w_misc, 
            prices(p_dairy p_proteins p_fruitveg p_flours p_misc) 
	    expenditure(expfd) nolog demographics(n_kids n_adults)

(output omitted)

Раніше ми створили діаграму розсіювання, щоб оцінити, чи може існувати квадратичний зв’язок. Щоб надати статистичні докази цього зв’язку, ми виконали спільний тест для всіх коефіцієнтів, пов’язаних з квадратичними членами:

. test [lambda]1.Good [lambda]2.Good [lambda]3.Good [lambda]4.Good

 ( 1)  [lambda]1bn.Good = 0
 ( 2)  [lambda]2.Good = 0
 ( 3)  [lambda]3.Good = 0
 ( 4)  [lambda]4.Good = 0

           chi2(  4) =   17.21
	 Prob > chi2 =    0.0018

Метою моделювання системи попиту є розрахунок еластичностей, що вимагає оцінок параметрів та даних. Інструменти пост-оцінки в demandys дозволяють легко обчислювати еластичності.

Для обчислення некомпенсованої власної цінової та перехресної цінової еластичності ми вводимо

Всі еластичності за власною ціною падають вище -1 і коливаються в діапазоні від -.7924 до -.3778. Ці значення вказують на те, що попит на продукти харчування є нееластичним; ми також бачимо, що деякі товари є доповненням до інших, а інші – замінниками. Вище ми запитували некомпенсовану еластичність; якщо ми хочемо отримати компенсовану еластичність, ми можемо вказати компенсований варіант замість некомпенсованого; компенсована еластичність є меншою в абсолютному виразі, оскільки вона містить лише ефект заміщення, тоді як некомпенсована еластичність також враховує ефект доходу.

Припустимо, що нас також цікавить еластичність витрат для домогосподарств з двома дітьми. Ми використовуємо опцію витрат, щоб отримати еластичності витрат, і використовуємо кваліфікатор if, щоб обмежити вибірку цими домогосподарствами:k 88

Всі еластичності за витратами отримані на рівні вибіркових середніх, і вони близькі до 1. Без переходу від витрат до доходів ми не можемо точно сказати, чи це звичайні товари, чи товари розкоші, але результати проливають світло на те, наскільки чутливі домогосподарства до змін у витратах, коли йдеться про споживання продуктів харчування, зважаючи на дані спостережень.

Посилання

Поллак, Р. А. та Т. Д. Уельс. 1978. Оцінка повних систем попиту за даними бюджетів домогосподарств: Лінійна та квадратична системи витрат. Американський економічний огляд 68: 348-359.

Рей, Р. 1983. Вимірювання витрат на дітей: Альтернативний підхід. Журнал суспільної економіки 22: 89-102.

Пой, Б. П., 2002. З довідкової служби: Оцінка системи попиту. Stata Journal 2: 403-410.