Să vedem cum funcționează

Am dori să aflăm dacă un program la nivelul districtului școlar, Healthy Habits, reduce indicele de masă corporală (IMC) al elevilor din districtul școlar. Dispunem de date fictive privind programul Healthy Habits. Acest program încorporează mai mult timp de exerciții fizice și mărește consumul de fructe și legume. Datele noastre sunt la nivelul districtului școlar și includ informații despre faptul dacă o școală participă la program, hhabit, și IMC-ul elevilor din district, bmi. Avem eșantioane repetate de elevi cu vârste cuprinse între 11 și 14 ani din 40 de districte școlare din 2013 până în 2021.

Pentru modelul de rezultat, considerăm că educația mamei, medu, este un bun predictor al obiceiurilor de sănătate ale copiilor. De asemenea, credem că participarea la sport, sport, afectează bmi. În cele din urmă, controlăm dacă elevul este fată pentru a ține cont de diferențele comportamentale și de diferențele dintre tipurile de corp ale băieților și fetelor la această vârstă.

Pentru modelul de tratament, folosim numărul de parcuri din district (parksd) pentru a modela hhabit. Conjecturăm că districtele școlare cu mai multe parcuri consideră că spațiile de exerciții fizice sunt mai importante în planificarea lor urbană decât cele cu mai puține parcuri. Aceste districte sunt, prin urmare, mai predispuse la programul Healthy Habits.

Utilizăm estimatorul aipw pentru a modela atât rezultatul, cât și tratamentul. Estimatorul aipw are o proprietate de dublă robustețe, ceea ce implică faptul că doar unul dintre modelele de rezultat sau de tratament trebuie să fie specificat corect pentru a obține estimări coerente.

Am ajustat următorul model:

. hdidregress aipw (bmi medu i.girl i.sports) (hhabit parksd), group(schools) time(year)
note: variable _did_cohort, containing cohort indicators formed by treatment variable hhabit and
      group variable schools, was added to the dataset.

Computing ATET for each cohort and time:
Cohort 2015 (8): ........ done
Cohort 2017 (8): ........ done
Cohort 2019 (8): ........ done

Treatment and time information

Time variable: year
Time interval: 2013 to 2021
Control:       _did_cohort = 0
Treatment:     _did_cohort > 0

Heterogeneous treatment-effects regression              Number of obs = 16,725
Estimator:       Augmented IPW
Treatment level: schools
Control group:   Never treated

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

Note: ATET computed using covariates.

Am specificat modelul de rezultat în primul set de paranteze și modelul de tratament în al doilea set de paranteze. De asemenea, am specificat opțiunea group(schools) pentru a defini faptul că tratamentul are loc la nivelul școlii și pentru a identifica școlile ca fiind variabila de grupare. În cele din urmă, am specificat o variabilă temporală an în opțiunea time().

Nota de sub comandă indică faptul că variabila categorială _did_cohort este generată cu informații despre cohortă. Unitățile din aceeași cohortă încep tratamentul în același timp. Vedem că există trei cohorte în datele noastre: 2015, 2017 și 2019. În plus, observăm că 11 355 de observații nu sunt tratate niciodată. Variabila de timp an variază între 2013 și 2021.

Tabelul de estimare raportează ATET pentru fiecare cohortă în fiecare an. De exemplu, pentru cohorta 2015 în anul 2016, estimarea ATET este -2,5, ceea ce implică faptul că programul Healthy Habits, în medie, reduce IMC cu 2,5 pentru elevii dintr-un district din cohorta 2015 în 2016 în raport cu scenariul în care districtul nu participă. Celelalte estimări pot fi interpretate în mod similar.

Este dificil să se observe tendințele ATET-urilor doar prin examinarea tuturor estimărilor ATET-urilor. Putem utiliza estat atetplot pentru a vizualiza profilul temporal al ATETs pentru fiecare cohortă. Specificăm opțiunea sci pentru a afișa benzile de încredere simultane garantate să acopere valorile reale ale ATETs în toate cohortele și în timp cu un nivel de probabilitate predefinit.

. estat atetplot, sci

După ajustarea modelului, putem utiliza agregarea estat pentru a agrega ATET-urile în funcție de cohortă, timp și expunerea la tratament. Aceasta oferă un rezumat al diferitelor aspecte ale ATET-urilor. De exemplu, folosim estat aggregation, cohortă pentru a rezuma ATET-urile fiecărei cohorte în timp. De asemenea, specificăm opțiunea graph pentru a obține un grafic al agregărilor, în plus față de rezultatul tabelar.

. estat aggregation, cohort graph

ATET over cohort                                        Number of obs = 16,725

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

În cele din urmă, dacă dorim să rezumăm ATET-urile pe diferite durate de expunere la tratament, vom specifica opțiunea dinamică.

. estat aggregation, dynamic graph

Duration of exposure ATET                               Number of obs = 16,725

                               (Std. err. adjusted for 40 clusters in schools)

Note: Exposure is the number of periods since the first treatment time.