Lássuk, hogyan működik

Az országos élelmiszer-fogyasztási felmérésből származó adatokkal rendelkezünk, és egy olyan árukosár keresleti rendszerét szeretnénk megbecsülni, amely öt élelmiszer-kategóriát tartalmaz: tejtermékek, fehérjék, gyümölcsök és zöldségek, lisztalapú termékek, valamint egy egyéb kategóriát, amely minden egyéb élelmiszert tartalmaz. A megfigyelt adatok háztartási szintűek. Vannak változóink, amelyek rögzítik a háztartás által élelmiszerekre fordított teljes kiadást, az egyes élelmiszer-kategóriákra fordított részarányt és az egyes élelmiszer-kategóriák egységárát. Az összes élelmiszer-kategória költségvetési részesedésének egybe kell esnie. Ez a legtöbb keresleti rendszerhez szükséges tipikus adatszerkezet. Szükség esetén ezeket a változókat a háztartások által vásárolt mennyiségből és a kifizetett dollárösszegből is meg lehet alkotni.

Töltsük be az adatállományt és illesszük be az AIDS-modellt:

A fenti becsült paramétereket általában nem közvetlenül értelmezzük, hanem a rugalmasságok kiszámításához használjuk őket. Erre az alábbiakban néhány példát fogunk látni.

Nemlineáris kapcsolatra gyanakodhatunk, ha az Engel-görbék (a kiadások és a jövedelem közötti kapcsolat) négyzetes ábrázolásúak. A keresleti rendszer világában a költségvetési részesedés és a kiadások közötti kapcsolatot vizsgálhatjuk:

. generate lnexp = ln(expfd)
. twoway (qfitci w_dairy lnexp), ylabel(,format(%5.2f))   
  ytitle("Budget share") xtitle("Log of expenditure")                         
  title("Nonlinear relationship for dairy products")

A kvadratikus ábrázolás miatt megfontolhatjuk a QUAIDS-modellt, amely tartalmazza a kiadások kvadratikus tagját a költségvetési részesedések tekintetében. Az alábbiakban egy QUAIDS-modellt illesztünk, és két olyan demográfiai változót veszünk figyelembe, amelyek szintén befolyásolják a keresletet, a gyermekek számát és a háztartásban élő felnőttek számát. Ezeket a változókat a demographics() opcióban adjuk meg, és a modellbe demográfiai fordítással (Pollak és Wales 1978) vagy demográfiai skálázással (Ray 1983; Poi 2002) lehet őket bevonni. Mi a demográfiai fordítást használjuk.

. demandsys quaids w_dairy w_proteins w_fruitveg w_flours w_misc, 
            prices(p_dairy p_proteins p_fruitveg p_flours p_misc) 
	    expenditure(expfd) nolog demographics(n_kids n_adults)

(output omitted)

Korábban készítettünk egy szórásdiagramot, hogy felmérjük, van-e esetleg kvadratikus kapcsolat. Ahhoz, hogy statisztikai bizonyítékot szolgáltassunk erre a kapcsolatra, a kvadratikus tagokhoz kapcsolódó összes együtthatóra közös tesztet végzünk:

. test [lambda]1.Good [lambda]2.Good [lambda]3.Good [lambda]4.Good

 ( 1)  [lambda]1bn.Good = 0
 ( 2)  [lambda]2.Good = 0
 ( 3)  [lambda]3.Good = 0
 ( 4)  [lambda]4.Good = 0

           chi2(  4) =   17.21
	 Prob > chi2 =    0.0018

A keresleti rendszer illesztésének célja a rugalmasságok kiszámítása, amihez szükség van a paraméterbecslésekre és adatokra. A demandsys utóbecslési eszközei megkönnyítik a rugalmasságok kiszámítását.

A kompenzálatlan saját áras és keresztáras rugalmasságok kiszámításához beírjuk a következőt

Valamennyi saját árrugalmasság -1 fölé esik, és -,7924 és -,3778 között mozog. Ezek az értékek azt jelzik, hogy az élelmiszerek iránti kereslet rugalmatlan; azt is látjuk, hogy egyes áruk kiegészítik, mások pedig helyettesítik egymást. A fentiekben kompenzálatlan rugalmasságokat kértünk; ha kompenzált rugalmasságokat szeretnénk, akkor a kompenzálatlan helyett megadhatjuk a kompenzált opciót; a kompenzált rugalmasságok abszolút értékben kisebbek, mert csak helyettesítési hatásokat tartalmaznak, míg a kompenzálatlan rugalmasságok a jövedelmi hatásokat is figyelembe veszik.

Tegyük fel, hogy a kétgyermekes háztartások kiadási rugalmasságára is kíváncsiak vagyunk. A kiadási opciót használjuk a kiadási rugalmasságok meghatározásához, és az if minősítővel szűkítjük a mintát ezekre a háztartásokra:

Valamennyi kiadási rugalmasságot mintaátlagok mellett kaptuk, és ezek közel állnak az 1-hez. A kiadásokról a jövedelmekre való átmenet nélkül nem igazán tudjuk megmondani, hogy normál vagy luxuscikkekről van-e szó, de az eredmények rávilágítanak arra, hogy a megfigyelt adatok alapján a háztartások mennyire érzékenyek a kiadások változására az élelmiszerfogyasztás tekintetében.

Hivatkozások

Pollak, R. A. és T. J. Wales. 1978. Teljes keresleti rendszerek becslése háztartási költségvetési adatokból: A lineáris és a kvadratikus kiadási rendszerek. American Economic Review 68: 348-359.

Ray, R. 1983. A gyermekek költségeinek mérése: Egy alternatív megközelítés. Journal of Public Economics 22: 89-102.

Poi, B. P., 2002. A segélyszolgálattól: Keresleti rendszerbecslés. Stata Journal 2: 403-410.