A numerikus integrálást számos integrálszámításnál alkalmazzák, amikor az analitikus megoldások nem állnak rendelkezésre vagy nehezen kiszámíthatóak. A vektoros numerikus integrálás egy egyváltozós numerikus integrálások vektorát közelíti egyidejűleg.
A Mata új osztálya, a QuadratureVec() funkcionálisan megegyezik a Quadrature() funkcióval, azzal a különbséggel, hogy kényelmesebben kezeli az integrációs problémák vektorát. Pontosabban, a QuadratureVec() numerikusan közelíti az egyváltozós integrálok vektorát az adaptív Gauss-Kronrod módszerrel (az adaptív Simpson-módszert is megadjuk az összehasonlításhoz).
A QuadratureVec() ugyanúgy használható, mint a Quadrature(), mindössze négy lépésben, nevezetesen a QuadratureVec() osztály példányának létrehozásával, az értékadó függvények megadásával, a határértékek beállításával és a számítások elvégzésével.
Lássuk, hogyan működik
Az új Mata-osztály QuadratureVec() a vektorizált numerikus integrálás tárolására és számítására jött létre.
Íme egy példa a következő három integrál közelítésére:
Miután definiáltuk az értékelő függvényeket, követjük a négy lépést, amely minden alkalommal szükséges, amikor a QuadratureVec() osztályt használjuk. Először is létrehozzuk a QuadratureVec() osztály q példányát:
: q = QuadratureVec()
Másodszor, a setEvaluator() segítségével mutatunk az oszlopvektor-kiértékelőként definiált kiértékelő függvényekre:
: evaluator = (&f1() \ &f2() \ &f3()) : q.setEvaluator(evaluator)
Harmadszor, a setLimits() segítségével megadjuk az alsó és felső határokat, amelyeket határértékként definiálunk:
: limits = ((1, 2) \ (0,pi()) \ (0,1)) : q.setLimits(limits)
Negyedszer, az integrate() segítségével kiszámítjuk a közelítéseket:
