L’intégration numérique est utilisée dans de nombreux calculs d’intégrales lorsque les solutions analytiques ne sont pas disponibles ou difficiles à calculer. L’intégration numérique vectorisée approxime simultanément un vecteur d’intégrations numériques univariées.
La nouvelle classe de Mata, QuadratureVec(), est fonctionnellement la même que Quadrature(), sauf qu’elle gère un vecteur de problèmes d’intégration de manière plus pratique. Plus précisément, QuadratureVec() approxime numériquement un vecteur d’intégrales univariées par la méthode adaptative de Gauss-Kronrod (la méthode adaptative de Simpson est également fournie à titre de comparaison).
QuadratureVec() s’utilise de la même manière que Quadrature() en seulement quatre étapes, à savoir la création d’une instance de la classe QuadratureVec(), la spécification des fonctions d’évaluation, la définition des limites et l’exécution des calculs.
Voyons comment cela fonctionne
La nouvelle classe Mata QuadratureVec() est créée pour le stockage et le calcul de l’intégration numérique vectorisée.
Voici un exemple pour approximer les trois intégrales suivantes :
Après avoir défini les fonctions d’évaluation, nous suivons les quatre étapes requises chaque fois que nous utilisons la classe QuadratureVec(). Tout d’abord, nous créons une instance q de la classe QuadratureVec() :
: q = QuadratureVec()
Ensuite, nous utilisons setEvaluator() pour pointer vers les fonctions d’évaluation, définies comme l’évaluateur de vecteurs de colonnes :
: evaluator = (&f1() \ &f2() \ &f3()) : q.setEvaluator(evaluator)
Troisièmement, nous utilisons setLimits() pour spécifier les limites inférieures et supérieures, définies comme des limites :
: limits = ((1, 2) \ (0,pi()) \ (0,1)) : q.setLimits(limits)
Quatrièmement, nous utilisons integrate() pour calculer les approximations :
