Analiză meta multivariată

Nou în

Analiză meta multivariată

Analiza meta univariată tratează un singur efect raportat de fiecare studiu. Cu toate acestea, există multe cazuri în practică în care un studiu poate raporta dimensiuni de efect multiple. De exemplu, dieta keto, dieta bogată în proteine, dieta vegană sau postul intermitent realizează cea mai mare cantitate de pierdere în greutate? Fiecare dintre aceste comparații va genera o dimensiune a efectului. Modelarea fiecărui efect separat ignoră faptul că pot fi corelate. Analiza meta multivariată modelează efectele în comun și explică dependența lor.

Să vedem cum funcționează

Analiză meta multivariată

Exemplu de set de date: Tratamentul bolii parodontale moderate
Model numai constant: analiză meta multivariată
Încorporarea moderatorilor: regresie meta multivariată
Metode de estimare a efectelor aleatorii și structura covarianței între studii
eterogenitate estat
Postestimare: prezicerea efectelor aleatorii

Resurse adiționale

Exemplu de set de date: Tratamentul bolii parodontale moderate

Luați în considerare un set de date de la Antczak-Bouckoms et al (1993) din cinci studii randomizate controlate care au explorat impactul a două dintre ele (chirurgicale și nechirurgicale)

Repere

Analiză meta multivariată

Efecte fixe
Efecte aleatorii
Patru metode de estimare
Ajustați pentru moderatori
Analiza de sensibilitate
Ajustări ale erorilor standard Jackson – Riley
Statistică și test Q multivariat

Heterogenitate

Statisticile multivariate ale lui Cochran
Statistici multivariate Jackson – White – Riley
Statisticile multivariate ale lui White

Postestimation

Preziceți efecte aleatorii
Matricea de variație – covarianță a efectelor aleatorii
Reziduuri
Reziduuri standardizate

proceduri de tratare a bolii parodontale. Două rezultate de interes sunt îmbunătățirile față de linia de bază (pretratarea) în adâncimea de sondare (y1) și nivelul de atașament (y2) în jurul dinților. Principalele obiective ale tratamentului parodontal au fost reducerea adâncimilor de sondare și creșterea nivelurilor de atașament (Berkey et al 1998). Deoarece cele două rezultate y1 și y2 sunt măsurate pe același subiect, acestea nu ar trebui tratate ca independente.

. webuse periodontal
(Treatment of moderate periodontal disease)

. describe

Contains data from https://www.stata-press.com/data/r17/periodontal.dta
 Observations:             5                  Treatment of moderate periodontal disease
    Variables:             9                  13 Jan 2021 18:11
                                              (_dta has notes)


Variable      Storage   Display    Value
    name         type    format    label      Variable label

trial           str23   %23s                  Trial label
pubyear         byte    %9.0g                 Publication year centered at 1983
y1              float   %6.2f                 Mean improvement in probing depth (mm)
y2              float   %6.2f                 Mean improvement in attachment level (mm)
v11             float   %6.4f                 Variance of y1
v12             float   %6.4f                 Covariance of y1 and y2
v22             float   %6.4f                 Variance of y2
s1              double  %10.0g                Standard error of y1
s2              double  %10.0g                Standard error of y2

  Sortat de:

Variabilele v11, v12 și v22 definesc matricea de covarianță din cadrul studiului pentru fiecare studiu.

Model numai constant: analiză meta multivariată

Dacă ar fi să efectuăm două analize meta univariate separate pentru rezultatele y1 și y2, am ignora dependența dintre cele două rezultate, ceea ce poate duce la inferență incorectă. Folosim comanda meta mvregress pentru a efectua o analiză meta bivariată după cum urmează:

. meta mvregress y1 y2, wcovvariables(v11 v12 v22)

Performing EM optimization ...

Performing gradient-based optimization:
Iteration 0:   log restricted-likelihood =  2.0594015
Iteration 1:   log restricted-likelihood =  2.0822925
Iteration 2:   log restricted-likelihood =  2.0823276
Iteration 3:   log restricted-likelihood =  2.0823276

Multivariate random-effects meta-analysis       Number of obs     =         10
Method: REML                                    Number of studies =          5
                                                Obs per study:
                                                              min =          2
                                                              avg =        2.0
                                                              max =          2
                                                Wald chi2(0)      =          .
Log restricted-likelihood = 2.0823276           Prob > chi2       =          .



               Coefficient  Std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
   
y1            
       _cons     .3534282   .0588486     6.01   0.000      .238087    .4687694
   
y2            
       _cons    -.3392152   .0879051    -3.86   0.000    -.5115061   -.1669243
   
Test of homogeneity: Q_M = chi2(8) = 128.23                Prob > Q_M = 0.0000



   Random-effects parameters     Estimate

Unstructured:                 
                      sd(y1)     .1083191
                      sd(y2)     .1806968
                 corr(y1,y2)     .6087987

The order in which you specify variables within wcovvariables() is important (see wcovvariables() in [META] meta mvregress for details).

Ordinea în care specificați variabilele în wcovvariables() este importantă (consultați wcovvariables() în [META] meta mvregress pentru detalii).
Primul tabel afișează estimările coeficientului de regresie (efecte fixe) din analiza meta bivariată. Aceste estimări corespund dimensiunilor generale ale efectului bivariat. Îmbunătățirea generală a adâncimii de sondare este de aproximativ 0,35 mm, iar nivelul general de fixare a fost redus cu 0,34 mm.
Testul de omogenitate multivariat, care testează dacă dimensiunile efectului bivariant (θ1j, θ2j) sunt constante între studii, este respins (p <0,0001). Al doilea tabel afișează abaterile standard ale efectelor aleatorii corespunzătoare rezultatelor y1 și y2, precum și corelația lor. Am fi putut efectua o analiză meta multivariată cu efecte fixe specificând opțiunea fixată:

. meta mvregress y1 y2, wcovvariables(v11 v12 v22) fixed
(output omitted)

Prin efectuarea unei analize meta multivariate cu efecte fixe, presupunem că dimensiunile efectelor bivariate specifice studiului sunt aceleași în toate studiile și că variabilitatea observată se datorează unei erori de eșantionare. Această presupunere nu este adesea satisfăcută în practică.

Moderatori care încorporează: regresie meta multivariată

Berkey et al. (1998) a susținut că pe măsură ce se acumulează experiența chirurgicală, procedura chirurgicală va deveni mai eficientă, astfel încât cele mai recente studii pot prezenta beneficii chirurgicale mai mari. Vom include pubyear variabil, un surogat pentru momentul în care a fost efectuat procesul, ca moderator pentru a explica o parte din eterogenitatea evidențiată în secțiunea anterioară

. meta mvregress y1 y2 = pubyear, wcovvariables(v*)

Performing EM optimization ...

Performing gradient-based optimization:
Iteration 0:   log restricted-likelihood = -3.5544446
Iteration 1:   log restricted-likelihood = -3.5402141
Iteration 2:   log restricted-likelihood = -3.5399568
Iteration 3:   log restricted-likelihood = -3.5399567

Multivariate random-effects meta-regression     Number of obs     =         10
Method: REML                                    Number of studies =          5
                                                Obs per study:
                                                              min =          2
                                                              avg =        2.0
                                                              max =          2
                                                Wald chi2(2)      =       0.40
Log restricted-likelihood = -3.5399567          Prob > chi2       =     0.8197



               Coefficient  Std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
   
y1            
     pubyear     .0048615   .0218511     0.22   0.824    -.0379658    .0476888
       _cons     .3587569     .07345     4.88   0.000     .2147975    .5027163
   
y2            
     pubyear    -.0115367   .0299635    -0.39   0.700     -.070264    .0471907
       _cons    -.3357368   .0979979    -3.43   0.001    -.5278091   -.1436645
   
Test of homogeneity: Q_M = chi2(6) = 125.76                Prob > Q_M = 0.0000



   Random-effects parameters     Estimate

Unstructured:                 
                      sd(y1)     .1429917
                      sd(y2)     .2021314
                 corr(y1,y2)      .561385

In the wcovvariables() option, we used the stub notation v* to refer to variables v11, v12, and v22.
The estimates of the regression coefficients of variable pubyear are 0.0049 with a 95% CI of [−0.0380, 0.0477] for outcome y1 and −0.0115 with a 95% CI of [−0.0703, 0.0472] for outcome y2. The coefficients are not significant according to the z tests, with the respective p-values, p = 0.824 and p = 0.7. It appears that pubyear did not explain the heterogeneity among the effect sizes.
The estimates of the regression coefficients of variable pubyear are 0.0049 with a 95% CI of [−0.0380, 0.0477] for outcome y1 and −0.0115 with a 95% CI of [−0.0703, 0.0472] for outcome y2. The coefficients are not significant according to the z tests, with the respective p-values, p = 0.824 and p = 0.7. It appears that pubyear did not explain the heterogeneity among the effect sizes.

Metode de estimare a efectelor aleatorii și structura covarianței între studii

Aici modificăm metoda implicită de estimare REML și folosim în schimb estimarea ML. De asemenea, folosim o structură de covarianță independentă pentru efectele aleatorii. Acest lucru se poate face prin specificarea aleatorie (mle, covarianță (independentă)).

. meta mvregress y*, wcovvariables(v*) random(mle, covariance(independent))

Performing EM optimization ...

Performing gradient-based optimization:
Iteration 0:   log likelihood =  5.1641932
Iteration 1:   log likelihood =  5.1654142
Iteration 2:   log likelihood =  5.1654153
Iteration 3:   log likelihood =  5.1654153

Multivariate random-effects meta-analysis       Number of obs     =         10
Method: ML                                      Number of studies =          5
                                                Obs per study:
                                                              min =          2
                                                              avg =        2.0
                                                              max =          2
                                                Wald chi2(0)      =          .
Log likelihood = 5.1654153                      Prob > chi2       =          .



               Coefficient  Std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
   
y1            
       _cons     .3572553   .0499616     7.15   0.000     .2593323    .4551782
   
y2            
       _cons    -.3538886   .0788344    -4.49   0.000    -.5084013    -.199376
   
Test of homogeneity: Q_M = chi2(8) = 128.23                Prob > Q_M = 0.0000



   Random-effects parameters     Estimate

Independent:                  
                      sd(y1)     .0845313
                      sd(y2)     .1596039

Tabelul parametrilor cu efecte aleatorii raportează acum doi termeni, sd (y1) și sd (y2), deoarece corelația este presupusă a fi 0 sub ipoteza structurii de covarianță independentă.
A se vedea, de asemenea, [META] meta mvregress.

Eterogenitate estat

După ce vă potriviți modelul de analiză meta multivariată, ar trebui să cuantificați eterogenitatea dintre studiile care nu au fost luate în considerare de model. Puteți utiliza eterogenitatea stat pentru a face acest lucru.

. estat heterogeneity

Method: Cochran
Joint:
  I2 (%) = 93.76
      H2 = 16.03

Method: Jackson–White–Riley
y1:
  I2 (%) = 67.29
       R =  1.75

y2:
  I2 (%) = 94.40
       R =  4.23

Joint:
  I2 (%) = 87.49
       R =  2.83

Această comandă produce statistici de eterogenitate care extind conceptul de statistici de eterogenitate univariante, cum ar fi Q și I², la setarea multivariată.
De exemplu, I²al lui Cochran = 93,76% înseamnă că 93,76% din eterogenitate se datorează adevăratei eterogenități între studii, spre deosebire de variabilitatea eșantionării.
Un potențial neajuns al statisticilor Cochran este că acestea cuantifică în comun cantitatea de eterogenitate pentru toate rezultatele. Statisticile Jackson – White – Riley oferă modalități de a evalua contribuția fiecărui rezultat la eterogenitatea totală, pe lângă contribuția lor comună.
De exemplu, putem vedea că există mai multă eterogenitate între dimensiunile efectului rezultatului y2(I²=94,40%) decât între dimensiunile efectului lui y^{1^(I²=67,29%)}

Vezi, de asemenea, [META] eterogenitatea estat.

Postestimare: prezicerea efectelor aleatorii

. predict double u*, reffects reses(se_u*)

. list trial u* se_u*



                     trial           u1           u2       se_u1       se_u2 

  1.  Philstrom et al. (1983)    .05452276    .00844496   .05419716   .12705759 
  2.     Lindhe et al. (1982)    -.0829853   -.22848358   .05668313   .13754507 
  3.    Knowles et al. (1979)    .02838328    .21906828   .06359432   .13645361 
  4.   Ramfjord et al. (1987)   -.07043129    .04982566   .06192739   .13633583 
  5.     Becker et al. (1988)    .07051055   -.04885532   .04624526   .10346863

Am enumerat variabilele cu efecte aleatorii u1 și u2 cu variabilele corespunzătoare de eroare standard se_u1 și se_u2.
Efectele aleatorii sunt abateri specifice studiului față de dimensiunea globală a efectului. De exemplu, pentru studiul 1 și rezultatul y1, îmbunătățirea medie prevăzută a adâncimii de sondare este cu aproximativ 0,05 mm mai mare decât îmbunătățirea medie generală a adâncimii de sondare, θ ^ 1 = 0,357.
Pentru mai multe detalii despre alte instrumente de postestimare, consultați [META] postestimarea meta mvregress.

Referințe

Berkey, C. S., D. C. Hoaglin, A. Antczak‐Bouckoms, F. Mosteller, and G. A. Colditz. 1998. Meta‐analysis of multiple outcomes by regression with random effects. Statistics in Medicine 17: 2537–2550. Berkey, C. S., D. C. Hoaglin, A. Antczak ‐ Bouckoms, F. Mosteller și G. A. Colditz. 1998. Analiza Meta a rezultatelor multiple prin regresie cu efecte aleatorii. Statistici in Medicină 17: 2537–2550.
Antczak ‐ Bouckoms, A., K. Joshipura, E. Burdick și J. F. Camilla Tulloch. 1993. Analiza Meta a metodelor chirurgicale versus non-chirurgicale de tratament pentru boala parodontală. Jurnalul Clinicii de Parodontologie 20: 259–268.

VEZI TOATE NOILE CARACTERISTICI

COMANDĂ STATA 17

ACTUALIZEAZĂ