Gyakran nem akarunk funkcionális formájú feltételezéseket tenni az elemzett adatokkal kapcsolatban. Előfordulhat, hogy egy eredmény regresszióját szeretnénk egy regresszorok halmazára illeszteni, és a regresszorok funkcionális formájával kapcsolatban nem vagyunk érdekeltek. A Spline-alapfüggvények rugalmasan közelítik a regresszorok funkcionális formáját. Egy kimenetel és egy regresszor vagy változók közötti kapcsolatot is szeretnénk megjeleníteni. Használhatunk spline-okat ennek a kapcsolatnak a vizualizálására anélkül, hogy linearitást vagy más funkcionális formákat állítanánk.
A Stata 18-ban az új makespline paranccsal B-spline, darabonkénti polinomiális spline és korlátozott köbös spline alapfüggvényeket generálhat a meglévő változók listájából. Például beírhatjuk a
. makespline bspline x1 x2 x3 x4 ...x100
100 harmadrendű B-spline alapfüggvényt képez, egyet-egyet minden változóra x1-től x100-ig. Most már bármelyik alapfüggvényt használhatjuk egy modell illesztéséhez, és agnosztikusak lehetünk a kovariánsok és az érdeklődésre számot tartó kimenetel kapcsolatát illetően. Vagy megjeleníthetjük az érdeklődésre számot tartó kimenetel és a makespline által generált bármelyik bázisfüggvénykomponens kapcsolatát.
Lássuk, hogyan működik
Szeretnénk megnézni az anyák dohányzásának (mbsmoke) hatását a csecsemő születési súlyára (bweight) a telasso parancs segítségével. A telasso parancs segítségével mind a kimenetet (bweight), mind a kezelést (mbsmoke) modellezhetjük. Úgy véljük, hogy a születési súly és az anya életkora (mage), az anya iskolai végzettsége (medu) és az apa iskolai végzettsége (fedu) között kapcsolat van. Azt is hisszük, hogy a medu jó előrejelzője annak, hogy az anya dohányzik-e a terhesség alatt.
A bsúly és a mage, medu és fedu közötti kapcsolat funkcionális formáját illetően nem vagyunk biztosak. Az mbsmoke és a medu közötti kapcsolatról szintén nem tudunk nyilatkozni. Ez nem számít a telasso szempontjából. A parancs kiválasztja a jelölt kovariánsok egy halmazából, és megbecsüli az érdeklődésre számot tartó kezelési hatást.
A makespline segítségével bázisfüggvényeket képezünk az egyes érdekes kovariánsokból.
. makespline bspline mage medu fedu
Harmadrendű B-spline alapfüggvényeket generáltunk, amelyek mindegyike öt változóból állt, a mage, medu és fedu változókból. A generált változók általános rendszerneveket kaptak, amelyek _bsp-vel kezdődnek. Ha szeretné, a basis() opcióval megváltoztathatja az alapneveket. Az alábbiakban bemutatjuk a generált változókat:
A B-spline bázisfüggvény komponensek a mage-ről a_bsp_1, a medu-ról a _bsp_2, a fedu-ról pedig a _bsp_3 kezdőbetűvel kezdődnek. Ezekkel az alapfüggvényekkel illesztjük a kezelés-hatás modellt:
. telasso (bweight c._bsp_1*##c._bsp_2* _bsp_3*) (mbsmoke _bsp_2*)
bweight a mage és medu alapfüggvények, valamint az apa iskolázottságának alapfüggvénye közötti (## használatával megadott) kölcsönhatás tetszőleges függvénye. mbsmoke az anya iskolázottságának alapfüggvénye tetszőleges függvénye. Az alábbiakban az eredményeket adjuk meg:
A makespline által létrehozott alapfüggvény-változók és azok kölcsönhatásai 40 potenciális kontrollváltozót eredményeztek. telasso ezek közül 5 kontrollváltozót választott ki, és ezekből számította ki a kezelés -263 grammos hatását. Más szóval, a csecsemők születési súlya 263 grammal lenne kisebb, ha minden anya dohányozna ahhoz az ellentényálláshoz képest, amelyben egyetlen anya sem dohányzik.