Die traditionelle MA befasst sich mit binären oder kontinuierlichen Daten mit zwei Stichproben, bei denen das interessierende Ergebnis in zwei Gruppen gemessen wird, die üblicherweise als Behandlungs- und Kontrollgruppe bezeichnet werden. Beispielsweise kann eine MA das Risiko, an einer Krankheit zu erkranken (binäres Ergebnis), zwischen zwei Gruppen vergleichen: den Geimpften und den Ungeimpften. Oder wir wollen den Gewichtsverlust (kontinuierliches Ergebnis) zwischen zwei Gruppen von Probanden vergleichen, die sich unterschiedlich ernähren, z. B. Keto oder intermittierendes Fasten.

Dieses Zwei-Gruppen-Setting ist bei einer MA jedoch nicht immer gegeben. Die Vereinten Nationen könnten zum Beispiel eine MA durchführen, um die Prävalenz einer bestimmten Krankheit in den verschiedenen Ländern zu bewerten, um die richtigen Ressourcen zur Bekämpfung dieser Krankheit zuzuweisen. Oder das Bildungsministerium führt eine MA durch, um den Anteil der Schulabbrecher zu ermitteln, und verwendet die Ergebnisse, um das Budget für die K-12-Bildung festzulegen. Bei beiden Beispielen handelt es sich um binäre Daten mit einer Stichprobe, bei denen die Probanden einer einzigen Gruppe angehören und das Interesse dem Anteil der Personen gilt, die ein bestimmtes Ereignis erlebt haben (im ersten Beispiel die Erkrankung und im zweiten Beispiel der Schulabbruch). In diesem Fall werden in der MA in der Regel Effektgrößen wie Freeman-Tukey-transformierte Anteile oder Logit-transformierte Anteile verwendet.

Wir wollen sehen, wie es funktioniert

-> Beispiel-Datensatz: Anteil der Vegetarier in den sieben Regionen der Vereinigten Staaten.
-> Meta-Analyse von binären Ein-Stichproben-Daten

Beispiel-Datensatz: Anteil der Vegetarier in den sieben Regionen der Vereinigten Staaten.

Das erste Treffen mit Ihren zukünftigen Schwiegereltern kann nervenaufreibend sein. Sie wollen Ihre zukünftige Schwiegermutter beeindrucken, die ein Online-Restaurant eröffnen will, das Lebensmittel in die gesamten Vereinigten Staaten liefert. Da Sie der Statistiker in der Familie sind, schlugen Sie vor, eine MA durchzuführen, um den Gesamtanteil der Vegetarier (und Veganer) in den sieben Regionen der USA zu ermitteln. Mit Hilfe der Ergebnisse der MA hoffen Sie, dem Restaurant dabei helfen zu können, vegetarierfreundlichere Rezepte für bestimmte Regionen der USA zu entwickeln.

Meta-Analyse von binären Ein-Stichproben-Daten

Die Variablen nveget und ntotal geben die Anzahl der Vegetarier und die Gesamtzahl der Probanden in jeder Studie an. Standardmäßig berechnet meta esize für jede Studie den doppel-arcsin-transformierten Freeman-Tukey-Anteil. Dies ist eine varianzstabilisierende Transformation und ist besonders dann zu bevorzugen, wenn die Proportionen nahe bei 0 oder 1 liegen.

Deklarieren Sie Ihre Daten als Metadaten über meta esize

Sie können den logit-transformierten Anteil als Effektgröße mit der Option esize(logitprop) angeben. Da die Varianz des logit-transformierten Anteils vom Anteil selbst abhängt, neigt die MA dieser Effektgröße dazu, Studien mit Anteilen nahe 0 oder 1 künstlich niedrig zu gewichten.

Vielleicht möchten Sie die untransformierten Proportionen berechnen; dies wird jedoch nur empfohlen, wenn alle von den Studien berichteten Proportionen nahe bei 0,5 liegen, was in der Praxis nicht üblich ist.

. meta update, esize(proportion)
(Output omitted)

Walddiagramme und andere Techniken der Meta-Analyse

Wenn Sie mit der ersten Spezifikation der Metagröße fortfahren, können Sie nach der Berechnung der interessierenden Effektgröße und der Deklaration Ihrer Daten als Metadaten jede MA-Technik wie gewohnt verwenden. Um zum Beispiel ein Walddiagramm zu erstellen, geben wir ein

. meta forest, proportion

Die Option proportion legt fest, dass die Ergebnisse als Proportionen anstelle der standardmäßigen Freeman-Tukey-transformierten Proportionen berichtet werden. Dies entspricht der Anwendung der inversen Freeman-Tukey-Transformation mit der Option transform(invftukey). Der Gesamtanteil (Mittelwert) der Vegetarier beträgt .06 mit einem CI von [.04, .08].

Sie können Ihre Ergebnisse auch z. B. als Anzahl der Vegetarier pro 1.000 Personen angeben, indem Sie die Unteroption scale() der Option transform() verwenden. Wir werden auch die entsprechende Region (variable Region) jeder Studie im Walddiagramm anzeigen.

. meta forest _id _data region _plot _esci _weight,
  transform(invftukey, scale(1000)) esrefline insidemarker

Die obigen Walddiagramme zeigen erhebliche Unterschiede zwischen den Anteilen der Vegetarier, wobei die Prävalenz der Vegetarier in den Regionen Pazifikküste, Neuengland und Mittelatlantik höher ist als in den übrigen Regionen der USA.

Das Treffen mit den Schwiegereltern steht vor der Tür. Zum Glück für Sie können Sie Ihrer zukünftigen Schwiegermutter auf der Grundlage der obigen Waldkarte raten, mehr vegetarische Rezepte für die oben genannten Regionen in ihren Speiseplan aufzunehmen, und sie wird beeindruckt sein!