Nový příkaz mediate rozšiřuje výkonnou sadu příčinných závěrů programu Stata o podporu kauzální mediační analýzy. Kauzální analýza identifikuje a kvantifikuje kauzální efekty. Kauzální mediační analýza je rozplétá. Jsou tyto účinky zprostředkovány prostřednictvím jiné proměnné, mediátoru?

Vyberte si jednu z 23 kombinací modelů výsledku a mediátoru, včetně lineárního, logitového a Poissonova, a odhadněte celkový účinek a rozložte jej na přímé a nepřímé (přes mediátor) účinky. Vypočítejte kontrolované přímé účinky a podíl zprostředkovaných. Přepočítejte účinky na poměry šancí, rizika a míry výskytu. Odhadnuté účinky vynesete do grafu. Získejte předpovědi. A další.

. mediate (wellbeing, logit) (bonotonin, logit) (exercise)

Iteration 0:  EE criterion =  2.047e-17
Iteration 1:  EE criterion =  1.570e-32

Causal mediation analysis                                Number of obs = 2,000

Outcome model:     Logit
Mediator model:    Logit
Mediator variable: bonotonin
Treatment type:    Binary

Robust

Coefficient std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

.1130778 .0287055 3.94 0.000 .056816 .1693397

.1457939 .0357194 4.08 0.000 .0757851 .2158027

.2588717 .0213767 12.11 0.000 .2169742 .3007692

Note: Outcome equation includes treatment–mediator interaction.

Odhadovaný celkový účinek (TE) je 0,26. Protože naše výsledná proměnná je binární, je tento účinek měřen na pravděpodobnostní škále. Tento efekt interpretujeme stejně jako průměrný efekt léčby: pokud by každý jedinec v populaci cvičil, pravděpodobnost vyššího blahobytu by se zvýšila o 0,26 bodu na škále pravděpodobnosti ve srovnání s tím, kdyby nikdo necvičil.

Zbývající výsledky uvedené v tabulce jsou odhady přirozeného nepřímého účinku (NIE) a přirozeného přímého účinku (NDE). NIE nám říká, do jaké míry cvičení ovlivňuje pohodu prostřednictvím produkce bonotoninu. NDE zachycuje vliv cvičení na pohodu prostřednictvím jiných mechanismů než bonotoninu. Zde NIE 0,11 znamená, že zvýšení pravděpodobnosti vyšší pohody o 0,11 je způsobeno účinkem cvičení prostřednictvím produkce bonotoninu. A na základě NDE je zvýšení o 0,15 způsobeno jinými mechanismy.

Výše uvedené odhadované účinky na škále pravděpodobnosti interpretujeme jako rozdíly v rizicích. Pokud bychom chtěli, mohli bychom je interpretovat také ve formě poměrů rizik nebo poměrů šancí. Pro získání poměrů šancí použijeme například postestimulační příkaz estat, resp:

. estat or
estat or requires potential-outcome means; refitting model ...

Transformed treatment effects                            Number of obs = 2,000

Robust

Odds ratio std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

1.575108 .1827157 3.92 0.000 1.254785 1.977204

1.87189 .2785201 4.21 0.000 1.398393 2.505713

2.948429 .2768771 11.51 0.000 2.452772 3.544249

Celkový účinek odpovídá poměru šancí 2,95, který je v tomto případě součinem poměru šancí přímého a nepřímého účinku. K výpočtu poměrů rizika jsme mohli použít estat rr, a pokud bychom pro výsledek použili Poissonův model, mohli bychom k výpočtu poměrů výskytu použít estat irr.

Můžeme také odhadnout kontrolované přímé účinky (CDE) pomocí estat cde. Mohl by nás například zajímat přímý účinek za kontrafaktuálního předpokladu, že buď u každého jedince v populaci dojde ke zvýšení hladiny bonotoninu, nebo u nikoho. Za tímto účelem zadáme estat cde s možností mvalue(0 1), abychom odhadli průměrný kontrolovaný přímý účinek léčby s (binárním) mediátorem bonotoninem nastaveným buď na 0, nebo na 1:

. estat cde, mvalue(0 1)

Controlled direct effect                                 Number of obs = 2,000

Mediator variable: bonotonin
Mediator values:
  1._at: bonotonin = 0
  2._at: bonotonin = 1

Delta-method

CDE std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

.1391299 .039573 3.52 0.000 .0615682 .2166916

.200756 .0505278 3.97 0.000 .1017234 .2997887

Přímý účinek cvičení na zvýšení pohody je na škále pravděpodobnosti 0,14, pokud nikdo nezaznamená zvýšení hladiny bonotoninu, a vidíme, že účinek je 0,2, pokud by všichni v populaci zaznamenali zvýšení hladiny bonotoninu.

Pokud bychom chtěli tyto účinky vyjádřit v poměrech rizika nebo poměrech šancí, můžeme opět použít možnosti rr nebo nebo, resp. Zde použijeme možnost nebo k odhadu kontrolovaných přímých účinků na stupnici poměru šancí:

. estat cde, mvalue(0 1) or

Controlled direct effect                                 Number of obs = 2,000

Mediator variable: bonotonin
Mediator values:
  1._at: bonotonin = 0
  2._at: bonotonin = 1

Delta-method

Odds ratio std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

1.835771 .3049524 3.66 0.000 1.325621 2.542244

2.257759 .4785054 3.84 0.000 1.490306 3.420422

V neposlední řadě by nás mohlo zajímat přiřazení čísla k míře zprostředkování. K výpočtu zprostředkovaného podílu můžeme použít estat proportion:

. estat proportion

Proportion mediated                                      Number of obs = 2,000

Robust

Proportion std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

.4368103 .1164639 3.75 0.000 .2085453 .6650752

Odhadovaný podíl vychází z odhadů účinků na škále pravděpodobnosti. Nepřímý účinek představuje 44 % celkového účinku.