La nouvelle commande mediate étend la puissante suite d’inférence causale de Stata pour prendre en charge l’analyse de la médiation causale. L’analyse causale identifie et quantifie les effets causaux. L’analyse de médiation causale les démêle. Ces effets sont-ils médiatisés par une autre variable, un médiateur ?

Choisissez l’une des 23 combinaisons de modèles de résultats et de médiateurs, y compris les modèles linéaire, logit et Poisson, pour estimer l’effet total et le décomposer en effets directs et indirects (par l’intermédiaire du médiateur). Calculer les effets directs contrôlés et la proportion médiée. Reformuler les effets en rapports de cotes, de risques et de taux d’incidence. Représenter graphiquement les effets estimés. Obtenir des prédictions. Et bien d’autres choses encore.

. mediate (wellbeing, logit) (bonotonin, logit) (exercise)

Iteration 0:  EE criterion =  2.047e-17
Iteration 1:  EE criterion =  1.570e-32

Causal mediation analysis                                Number of obs = 2,000

Outcome model:     Logit
Mediator model:    Logit
Mediator variable: bonotonin
Treatment type:    Binary

Robust

Coefficient std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

.1130778 .0287055 3.94 0.000 .056816 .1693397

.1457939 .0357194 4.08 0.000 .0757851 .2158027

.2588717 .0213767 12.11 0.000 .2169742 .3007692

Note: Outcome equation includes treatment–mediator interaction.

L’effet total estimé (TE) est de 0,26. Notre variable de résultat étant binaire, cet effet est mesuré sur l’échelle de probabilité. Nous interprétons cet effet comme un effet de traitement moyen : si chaque individu de la population faisait de l’exercice, la probabilité d’un bien-être plus élevé augmenterait de 0,26 point sur l’échelle de probabilité par rapport à l’absence d’exercice.

Les autres résultats présentés dans le tableau sont les estimations de l’effet indirect naturel (ENI) et de l’effet direct naturel (END). L’ENI nous indique dans quelle mesure l’exercice physique affecte le bien-être par le biais de la production de bonotonine. L’END saisit l’effet de l’exercice sur le bien-être par des mécanismes autres que la bonotonine. Ici, une ENI de 0,11 signifie qu’une augmentation de 0,11 de la probabilité d’un bien-être accru est due à l’effet de l’exercice sur la production de bonotonine. Et sur la base de l’END, une augmentation de 0,15 est due à d’autres mécanismes.

Ci-dessus, nous interprétons les effets estimés sur l’échelle de probabilité comme des différences de risque. Si nous le souhaitions, nous pourrions également les interpréter en termes de rapports de risque ou de rapports de cotes. Pour obtenir des rapports de cotes, par exemple, nous utilisons la commande de post-stimation estat or :

. estat or
estat or requires potential-outcome means; refitting model ...

Transformed treatment effects                            Number of obs = 2,000

Robust

Odds ratio std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

1.575108 .1827157 3.92 0.000 1.254785 1.977204

1.87189 .2785201 4.21 0.000 1.398393 2.505713

2.948429 .2768771 11.51 0.000 2.452772 3.544249

L’effet total correspond à un odds ratio de 2,95, qui est dans ce cas le produit des odds ratios de l’effet direct et de l’effet indirect. Pour calculer les rapports de risque, nous pourrions utiliser estat rr, et si nous avions ajusté un modèle de Poisson pour le résultat, nous aurions pu utiliser estat irr pour calculer les rapports de taux d’incidence.

Nous pouvons également estimer les effets directs contrôlés (CDE) à l’aide de estat cde. Par exemple, nous pourrions nous intéresser à l’effet direct sous l’hypothèse contrefactuelle que soit chaque individu de la population subit une augmentation des niveaux de bonotonine, soit personne ne la subit. Pour ce faire, nous spécifions estat cde avec l’option mvalue(0 1) pour estimer l’effet direct contrôlé moyen du traitement avec le médiateur (binaire) bonotonine fixé à 0 ou 1 :

. estat cde, mvalue(0 1)

Controlled direct effect                                 Number of obs = 2,000

Mediator variable: bonotonin
Mediator values:
  1._at: bonotonin = 0
  2._at: bonotonin = 1

Delta-method

CDE std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

.1391299 .039573 3.52 0.000 .0615682 .2166916

.200756 .0505278 3.97 0.000 .1017234 .2997887

L’effet direct de l’exercice sur l’augmentation du bien-être est de 0,14 sur l’échelle de probabilité si personne n’enregistre une augmentation des niveaux de bonotonine, et nous pouvons voir que l’effet est de 0,2 si tous les membres de la population enregistrent une augmentation des niveaux de bonotonine.

Là encore, si nous voulions exprimer ces effets en termes de rapports de risque ou de rapports de cotes, nous pourrions utiliser les options rr ou or, respectivement. Ici, nous utilisons l’option ou pour estimer les effets directs contrôlés sur l’échelle des rapports de cotes :

. estat cde, mvalue(0 1) or

Controlled direct effect                                 Number of obs = 2,000

Mediator variable: bonotonin
Mediator values:
  1._at: bonotonin = 0
  2._at: bonotonin = 1

Delta-method

Odds ratio std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

1.835771 .3049524 3.66 0.000 1.325621 2.542244

2.257759 .4785054 3.84 0.000 1.490306 3.420422

Enfin, nous pourrions être intéressés par l’attribution d’un nombre à la quantité de médiation. Nous pouvons utiliser estat proportion pour calculer la proportion médiée :

. estat proportion

Proportion mediated                                      Number of obs = 2,000

Robust

Proportion std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

.4368103 .1164639 3.75 0.000 .2085453 .6650752

La proportion estimée est basée sur les estimations de l’effet sur l’échelle de probabilité. L’effet indirect représente 44% de l’effet total.