Нека видим как работи

Разполагаме с данни от общонационалното проучване на потреблението на храни и бихме искали да оценим системата на търсенето на кошница от стоки, която включва пет категории храни: млечни продукти, протеини, плодове и зеленчуци, продукти на основата на брашно и различна категория с всички други хранителни продукти. Наблюдаваните данни са на ниво домакинство. Разполагаме с променливи, които отчитат общите разходи, които домакинството изразходва за храна, дела, изразходван за всяка категория храни, и единичната цена за всяка категория храни. Бюджетните дялове на всички категории храни трябва да са равни на единица. Това е типична структура на данните, необходима за повечето системи за търсене. Ако е необходимо, тези променливи могат да бъдат конструирани от закупеното количество и платената от домакинствата сума в долари.

Нека да заредим набора от данни и да пригодим модела на СПИН:

Обикновено не интерпретираме директно горепосочените оценени параметри, а ги използваме за изчисляване на еластичността. По-долу ще видим някои примери за това.

Можем да подозираме нелинейна връзка, когато кривите на Енгел (връзката между разходите и доходите) имат квадратично представяне. В света на системата на търсенето можем да разгледаме връзката между бюджетния дял и разходите:

. generate lnexp = ln(expfd)
. twoway (qfitci w_dairy lnexp), ylabel(,format(%5.2f))   
  ytitle("Budget share") xtitle("Log of expenditure")                         
  title("Nonlinear relationship for dairy products")

Поради квадратичното представяне можем да разгледаме модела QUAIDS, който включва квадратичния член на разходите по отношение на бюджетните дялове. По-долу прилагаме модел QUAIDS и включваме две демографски променливи, които също влияят върху търсенето – броя на децата и броя на възрастните в домакинството. Тези променливи се задават в опцията demographics() и могат да бъдат включени в модела чрез демографска транслация (Pollak and Wales 1978) или демографско мащабиране (Ray 1983; Poi 2002). Ние използваме демографски превод.

. demandsys quaids w_dairy w_proteins w_fruitveg w_flours w_misc, 
            prices(p_dairy p_proteins p_fruitveg p_flours p_misc) 
	    expenditure(expfd) nolog demographics(n_kids n_adults)

(output omitted)

Преди това създадохме диаграма на разсейване, за да преценим дали има квадратична зависимост. За да предоставим статистически доказателства за тази връзка, извършваме съвместен тест на всички коефициенти, свързани с квадратичните членове:

. test [lambda]1.Good [lambda]2.Good [lambda]3.Good [lambda]4.Good

 ( 1)  [lambda]1bn.Good = 0
 ( 2)  [lambda]2.Good = 0
 ( 3)  [lambda]3.Good = 0
 ( 4)  [lambda]4.Good = 0

           chi2(  4) =   17.21
	 Prob > chi2 =    0.0018

Целта на адаптирането на системата на търсенето е да се изчислят еластичностите, за което са необходими оценки на параметрите и данни. Инструментите за последваща оценка на demandsys улесняват изчисляването на еластичностите.

За да се изчислят некомпенсираните еластичности по собствена цена и по кръстосана цена, се въвеждат

Всички собствени ценови еластичности са над -1 и варират от -,7924 до -,3778. Тези стойности показват, че е налице нееластично търсене на хранителни продукти; виждаме също, че някои стоки допълват други, а други са заместители. По-горе поискахме некомпенсирани еластичности; ако вместо това искаме компенсирани еластичности, можем да посочим опцията „компенсирани“ вместо „некомпенсирани„; компенсираните еластичности са по-малки в абсолютно изражение, тъй като съдържат само ефектите на заместване, докато некомпенсираните еластичности отчитат и ефектите върху дохода.

Да предположим, че се интересуваме и от еластичността на разходите за домакинства с две деца. Използваме опцията за разходи, за да получим еластичността на разходите, и използваме квалификатора if, за да ограничим извадката до тези домакинства:

Всички еластичности на разходите са получени при средните стойности на извадката и са близки до 1. Без прехода от разходи към доходи не можем да кажем дали става въпрос за нормални или луксозни стоки, но резултатите хвърлят светлина върху това колко чувствителни са домакинствата към промените в разходите, когато става въпрос за потреблението на храни, като се имат предвид наблюдаваните данни.

Препратки

Pollak, R. A. и T. J. Wales. 1978. Оценяване на пълни системи на търсене по данни за бюджета на домакинствата: Линейна и квадратична система на разходите. American Economic Review 68: 348-359.

Ray, R. 1983 г. Измерване на разходите за деца: Алтернативен подход. Journal of Public Economics 22: 89-102.

Poi, B. P., 2002 г. От бюрото за помощ: Оценка на системата на търсенето. Stata Journal 2: 403-410.