Новая команда mediate расширяет мощный набор инструментов Stata для анализа причинно-следственных связей и позволяет проводить анализ причинно-следственных связей. Причинный анализ выявляет и количественно оценивает причинные эффекты. Анализ причинно-следственных связей позволяет их распутать. Опосредованы ли эти эффекты через другую переменную — медиатор?

Выберите одну из 23 комбинаций моделей результата и медиатора, включая линейную, логитовую и пуассоновскую, для оценки общего эффекта и его разложения на прямой и косвенный (через медиатор) эффекты. Вычислить контролируемые прямые эффекты и долю опосредованных. Пересчитать эффекты в коэффициенты шансов, риска и частоты заболеваемости. Построить график оцененных эффектов. Получение прогнозов. И многое другое.

. mediate (wellbeing, logit) (bonotonin, logit) (exercise)

Iteration 0:  EE criterion =  2.047e-17
Iteration 1:  EE criterion =  1.570e-32

Causal mediation analysis                                Number of obs = 2,000

Outcome model:     Logit
Mediator model:    Logit
Mediator variable: bonotonin
Treatment type:    Binary

Robust

Coefficient std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

.1130778 .0287055 3.94 0.000 .056816 .1693397

.1457939 .0357194 4.08 0.000 .0757851 .2158027

.2588717 .0213767 12.11 0.000 .2169742 .3007692

Note: Outcome equation includes treatment–mediator interaction.

Расчетный суммарный эффект (СЭ) составляет 0,26. Поскольку наша переменная результата является бинарной, этот эффект измеряется по шкале вероятности. Мы интерпретируем этот эффект как средний эффект лечения: если каждый человек в популяции будет заниматься спортом, то вероятность более высокого благосостояния увеличится на 0,26 пункта по шкале вероятности по сравнению с тем, если бы никто не занимался спортом.

Остальные результаты, приведенные в таблице, представляют собой оценки естественного косвенного (NIE) и естественного прямого (NDE) эффектов. NIE показывает, в какой степени физические упражнения влияют на самочувствие через выработку бонотонина. NDE отражает влияние физических упражнений на самочувствие через механизмы, отличные от бонотонина. В данном случае NIE, равный 0,11, означает, что увеличение вероятности улучшения самочувствия на 0,11 обусловлено влиянием физических упражнений на выработку бонотонина. А на основании NDE увеличение на 0,15 обусловлено другими механизмами.

Выше мы интерпретировали оцененные эффекты на шкале вероятностей как разницу в рисках. При желании мы могли бы интерпретировать их и в терминах отношения рисков или отношения шансов. Для получения отношения шансов, например, используется команда постоценки estat or:

. estat or
estat or requires potential-outcome means; refitting model ...

Transformed treatment effects                            Number of obs = 2,000

Robust

Odds ratio std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

1.575108 .1827157 3.92 0.000 1.254785 1.977204

1.87189 .2785201 4.21 0.000 1.398393 2.505713

2.948429 .2768771 11.51 0.000 2.452772 3.544249

Суммарный эффект соответствует отношению шансов 2,95, которое в данном случае представляет собой произведение отношений шансов прямого и косвенного эффектов. Для расчета коэффициентов риска можно использовать estat rr, а если бы для исхода использовалась модель Пуассона, то для расчета коэффициентов заболеваемости можно было бы использовать estat irr.

Мы также можем оценить контролируемые прямые эффекты (CDE) с помощью estat cde. Например, нас может интересовать прямой эффект при контрфактическом предположении, что либо у каждого человека в популяции наблюдается повышение уровня бонотонина, либо ни у кого. Для этого мы задаем estat cde с опцией mvalue(0 1) для оценки среднего контролируемого прямого эффекта лечения с бинарным медиатором bonotonin, равным либо 0, либо 1:

. estat cde, mvalue(0 1)

Controlled direct effect                                 Number of obs = 2,000

Mediator variable: bonotonin
Mediator values:
  1._at: bonotonin = 0
  2._at: bonotonin = 1

Delta-method

CDE std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

.1391299 .039573 3.52 0.000 .0615682 .2166916

.200756 .0505278 3.97 0.000 .1017234 .2997887

Прямой эффект физических упражнений на повышение самочувствия составляет 0,14 по шкале вероятности, если никто не испытывает повышения уровня бонотонина, и мы видим, что эффект составляет 0,2, если каждый человек в популяции испытывает повышение уровня бонотонина.

Опять же, если бы мы хотели выразить эти эффекты в виде отношения рисков или отношения шансов, мы могли бы использовать опции rr или or, соответственно. Здесь мы используем опцию or для оценки контролируемых прямых эффектов по шкале odds-ratio:

. estat cde, mvalue(0 1) or

Controlled direct effect                                 Number of obs = 2,000

Mediator variable: bonotonin
Mediator values:
  1._at: bonotonin = 0
  2._at: bonotonin = 1

Delta-method

Odds ratio std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

1.835771 .3049524 3.66 0.000 1.325621 2.542244

2.257759 .4785054 3.84 0.000 1.490306 3.420422

Наконец, мы можем быть заинтересованы в присвоении числа количеству посредничества. Для вычисления доли посредничества можно использовать метод estat proportion:

. estat proportion

Proportion mediated                                      Number of obs = 2,000

Robust

Proportion std. err. z P>|z| [95% conf. interval]

.4368103 .1164639 3.75 0.000 .2085453 .6650752

Расчетная доля основана на оценках эффекта по шкале вероятности. Косвенный эффект составляет 44% от общего эффекта.