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Intel Math Kernel Library (MKL)
Stata 17 bietet tief optimierte LAPACK-Routinen durch Verwendung der Intel Math Kernel Library (MKL) auf kompatibler Hardware (alle Intel- und AMD-basierten 64-Bit-Rechner).
LAPACK (Linear Algebra PACKage) ist ein frei verfügbarer Satz von Routinen zum Lösen von Systemen simultaner Gleichungen, Eigenwertproblemen und Singulärwertproblemen u.a. Die Mata-Operatoren und -Funktionen qrd(), lud(), cholesky() usw. nutzen LAPACK wo immer möglich für viele numerische Operationen.
LAPACK, unterstützt durch Intel MKL, bietet die neuesten LAPACK-Routinen, die stark für den 64-Bit Intel x86-64-Befehlssatz optimiert sind, der sowohl von modernen Intel- als auch von modernen AMD-Prozessoren verwendet wird. Mata-Funktionen und -Operatoren, die MKL verwenden, profitieren in hohem Maße von der Leistung.
Zum Beispiel:
Zeitliche Abfolge der Multiplikation von zwei reellen Matrizen in Sekunden:
| Edition | Size | MKL | non-MKL |
|---|---|---|---|
| MP8 | 5,000 by 5,000 | 2.55 | 10.26 |
| MP8 | 10,000 by 10,000 | 17.28 | 85.60 |
| MP4 | 5,000 by 5,000 | 3.62 | 15.95 |
| MP4 | 10,000 by 10,000 | 28.22 | 127.24 |
| SE | 5,000 by 5,000 | 13.64 | 70.61 |
| SE | 10,000 by 10,000 | 108.33 | 566.99 |
|
Timings run in Windows 10 on a computer with an i9-9900KS processor at 4.00GHz and 64GB RAM |
Timing von cholesky() in Sekunden:
| Edition | Size | MKL | non-MKL |
|---|---|---|---|
| MP8 | 5,000 by 5,000 | 0.42 | 16.69 |
| MP8 | 10,000 by 10,000 | 2.91 | 133.60 |
| MP4 | 5,000 by 5,000 | 0.69 | 16.69 |
| MP4 | 10,000 by 10,000 | 5.03 | 133.70 |
| SE | 5,000 by 5,000 | 2.41 | 18.62 |
| SE | 10,000 by 10,000 | 16.66 | 133.63 |
| Timings run in Windows 10 on a computer with an i9-9900KS processor at 4.00GHz and 64GB RAM |
Und das Wichtigste: Sie müssen nichts tun, um den Geschwindigkeitsvorteil zu nutzen. Stata-Befehle, die diese Mata-Funktionen und -Operatoren verwenden, sowie die Mata-Funktionen und -Operatoren selbst, nutzen auf kompatibler Hardware automatisch die Intel MKL.
Referenz
Anderson, E., Z. Bai, C. Bischof, S. Blackford, J. Demmel, J. J. Dongarra, J. Du Croz, A. Greenbaum, S. Hammarling, A. McKenney, and D. Sorensen. 1999. LAPACK Users’ Guide. 3rd ed. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics.
Rosenquist, T. 2011. Getting reproducible results with Intel MKL. https://software.intel.com/content/www/us/en/develop/articles/getting-reproducible-results-with-intel-mkl.html.
Intel oneAPI Math Kernel Library. https://software.intel.com/content/www/us/en/develop/tools/oneapi/components/onemkl.html.