Stata macht Ökonometrie. Stata macht Bayes’sche Statistik. Stata 17 kombiniert beides, um Bayes’sche Ökonometrie zu betreiben.
Bayes’sche Ökonometrie verwendet Bayes’sche Prinzipien, um wirtschaftliche Beziehungen zu untersuchen. Wie wahrscheinlich ist es, dass ein zusätzliches Jahr der Schulbildung den Lohn erhöht? Ist es wahrscheinlicher, dass Personen, die an einem Job-Trainingsprogramm teilnehmen, in den nächsten fünf Jahren beschäftigt bleiben? Wie hoch ist die Ausfallwahrscheinlichkeit für ein Portfolio mit geringem Ausfall? Solche Fragen können natürlich innerhalb Siehe Was ist Bayes’sche Analyse? um mehr zu erfahren.
Einer der Gründe für die Verwendung von Bayes’schen Methoden in der ökonometrischen Modellierung ist die Einbeziehung von externen Informationen über Modellparameter, die in der Praxis oft verfügbar sind. Diese Informationen können aus historischen Daten stammen, oder sie können sich aus dem Wissen über einen wirtschaftlichen Prozess ergeben. So kann z. B. bekannt sein, dass die Einkommenselastizität für einige Länder kleiner als 1 ist, oder es ist bekannt, dass die Autokorrelation zwischen -1 und 1 liegt. So oder so erlaubt uns ein Bayes’scher Ansatz, diese externen Informationen mit dem zu kombinieren, was wir in den aktuellen Daten beobachten, um ein realistischeres Bild des wirtschaftlichen Prozesses von Interesse zu erhalten.
Sie fragen sich vielleicht: Was ist, wenn ich keine externen Informationen habe? Das ist kein Problem. Ohne jegliches informatives Vorwissen werden die Ergebnisse ähnlich denen sein, die Sie mit klassischen ökonometrischen Methoden erhalten hätten. Aber ihre Interpretation kann intuitiver sein. So kann z. B. ein 95%-Glaubwürdigkeitsintervall – das Bayes’sche Gegenstück zu einem Konfidenzintervall – als ein Bereich interpretiert werden, in dem ein Parameter mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,95 liegt.
Es gibt noch einen weiteren Grund, warum Bayes’sche Ökonometrie in Abwesenheit von starkem externen Wissen attraktiv sein kann. Ökonometrische Modelle beschreiben oft komplexe ökonomische Theorien und neigen daher dazu, viele Parameter zu haben – oft so viele, dass es undurchführbar wird, die Modelle anzupassen, ohne einige Informationen über die Modellparameter einzubeziehen. In solchen Situationen kann die Bayes’sche Ökonometrie-Modellierung ein Gleichgewicht zwischen dem, was in den Daten beobachtet wird, und dem, was vernünftigerweise über die Modellparameter angenommen werden muss, um zuverlässige Schlussfolgerungen zu erhalten, herstellen.
Zum Beispiel ist bekannt, dass vektorautoregressive (VAR) Modelle viele Parameter im Verhältnis zur Datengröße haben. Die Bayes’sche Analyse dieser Modelle führt spezielle Prioren ein, die es ermöglichen, stabilere Parameterschätzungen zu erhalten.
Auch bei dynamischen stochastischen allgemeinen Gleichgewichtsmodellen (DSGE) ist bekannt, dass sie Parameter haben, die direkte wirtschaftliche Interpretationen haben und oft logische Grenzen haben, die leicht durch eine Vielzahl von Prioritätsverteilungen integriert werden können.