Să vedem cum funcționează

Vrem să potrivim un model liniar-lasou pentru jurnalul salariilor (ln_wage) folosind un set de variabile și interacțiunile lor de ordinul doi. Avem date despre vârsta individului, age; experiență de muncă, experince; deținerea locului de muncă, tenure; dacă individul locuiește într-o zonă rurală, rurală; dacă locuiesc în sud, sud; iar dacă nu au studii universitare, nocollege. Vrem o bună predicție a jurnalului salariilor, având în vedere aceste controale.
Avem observații repetate ale indivizilor în timp; avem date grupate. Fiecare persoană este identificată prin idcode.
Definim macro-ul global $var ca variabile și $controale ca lista completă a variabilelor de control.

. global vars c.(age tenure experience) i.(rural south nocollege)

. global controls ($vars)##($vars)

Ne potrivim modelului lasou și specificăm opțiunea cluster(idcode) pentru a contabiliza clusterizarea și specificăm opțiunea rseed(1234) pentru a face rezultatele reproductibile.

. lasso linear ln_wage $controls, cluster(idcode) rseed(1234)

10-fold cross-validation with 100 lambdas ...
(output omitted)
... change in the deviance stopping tolerance reached ... last lambda selected


Lasso linear model                          No. of obs        =    28,093
                                            No. of covariates =        45
Cluster: idcode                             No. of clusters   =     4,699
Selection: Cross-validation                 No. of CV folds   =        10



         
 
                                No. of      Out-of-     CV mean
         
 
                               nonzero       sample  prediction
      ID 
 
     Description     lambda      coef.    R-squared       error

       1 
 
    first lambda   .2261424        0        0.0010     .2526964
      81 
 
   lambda before   .0001325       23        0.3088     .1748403
    * 82 
 
 selected lambda   .0001207       23        0.3088     .1748393
      83 
 
    lambda after   .00011         23        0.3088     .1748406
      92 
 
     last lambda   .0000476       24        0.3087     .1748552

* lambda selected by cross-validation

Există 4.699 clustere. În culise, procedura de validare încrucișată extrage mostre aleatorii prin idcode pentru a ajunge la lambda optimă.
Am putea folosi acum comanda predict pentru a obține predicții despre ln_wage.
Să presupunem că nu ne interesează doar predicția. Să presupunem că vrem să cunoaștem efectul deținerii locului de muncă (tenure) asupra salariilor din jurnal (ln_wage). Toate celelalte variabile sunt tratate ca controale potențiale, pe care laso le poate include sau exclude din model. Lasso pentru inferență ne permite să obținem o estimare a efectului deținere și a erorii sale standard. Deoarece indivizii sunt corelați în timp, am dori să folosim erori standard clustere robuste la nivelul idcode. Ne potrivim unui model liniar cu metode lasou cu dublă selecție utilizând comanda dsregress.
În primul rând, definim macro-ul global $vars2 ca variabile de control neinteracționate și le interacționăm pentru a forma setul complet de controale în $controls2.

. global vars2 c.(age experience) i.(rural south nocollege)

. global controls2 ($vars2)##($vars2)

Pentru a se potrivi modelului și a estima erorile standard robuste ale clusterului, folosim dsregress și specificăm opțiunea vce(codul de identificare al clusterului).

. dsregress ln_wage tenure, controls($controls2) vce(cluster idcode)

Estimating lasso for ln_wage using plugin
Estimating lasso for tenure using plugin

Double-selection linear model           Number of obs               =      28,093
                                        Number of controls          =          35
                                        Number of selected controls =          10
                                        Wald chi2(1)                =      195.87
                                        Prob > chi2                 =      0.0000

                                (Std. err. adjusted for 4,699 clusters in idcode)


         
 
                                                                
         
 
                      Robust                                    
 ln_wage 
 
    Coefficient      std. err.     z      P>|z|   [95% conf. interval]

  tenure 
 
     .0228961        .001636     14.00    0.000    .0196897  .0261025


Note: Chi-squared test is a wald test of the coefficients of the variables
      of interest jointly equal to zero. Lassos select controls for model
      estimation. Type lassoinfo to see number of selected variables in each
      lasso.
Note: Lassos are performed accounting for clusters in idcode

Estimarea punctului .02 înseamnă că o creștere cu un an a funcției de muncă ar crește jurnalul salariilor cu .02. Estimarea erorii standard este robustă față de observațiile corelate din cadrul clusterului.