Nagy sikerrel zajlott 2021. november 11-12-én a Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézete, a SciExperts kft. és a Wolfram Research Ltd. által szervezett bevezető online Mathematica tréning. Az oktató Dr. Karsai János (Certified Mathematica Trainer) a Bolyai Intézet docense volt.

A tréning folytatása a korábbi hazai és külföldi sikeres intenzív iskoláknak, amelyet a tervek szerint újabb hazai kurzusok, iskolák követnek. A tréningen több mint 50-en vettek részt, egyetemi oktatók, hallgatók, doktoranduszok, ipari alkalmazók, fiatalok és tapasztalt szakemberek egyaránt. Az első 10 jelentkező-résztvevő a tréning után Mathematica ajándékot kapott.

„Zöld-mezős” bevezető online képzésen a teljesen kezdő résztvevők is az üres képernyőről indulva a különböző tudományterületeken felmerülő elemi modellezési problémákon keresztül megtanulták a Mathematica és a Wolfram Language legfontosabb eszközeit, alkalmazási lehetőségeit (ábrázolások, számítások, dinamikus műveletek, egyszerű programozási technikák…). Ugyanakkor a már tapasztaltabb felhasználók is tanulhattak új szép eszközöket. A tréninget követően minden résztvevő képes önállóan egyszerű alkalmazásokat készíteni, használni. A résztvevők átfogó segédanyag-gyűjteményt is kaptak.

A teljesség igénye nélkül tekintsünk most néhány a kurzuson elkészült alkalmazást.

Természetesen, az ábrázolások, és a szabad szöveges utasítások segítségével tanultuk meg az alapvető szintaktikát:

Egy változás vizsgálatában alapvető a változás sebességének a dinamikus vizsgálata:

A stroboszkópikus ábra is alapvető eszköz a változások vizsgálatában:

A változás-sebesség elemzése után már csak egy ugrás a véletlen bolyongás

Természetesen, a többváltozós függvények vizsgálata sem maradhat ki egy bevezető kurzusból. Az ábra egy kétváltozós függvény szintvonalas ábráját a parciális deriváltak zéró szintvonalait (metszéspontok a kritikus helyek) valamint a legmeredekebb (gradiens) irány szerinti folyamot tartalmazza. A szintvonalak mentén nem változik a függvény, A gradiens irányt követő vonalak mentén tudunk leggyorsabban eljutnia hegycsúcsokra, és ezek merőlegesek a függvény szintvonalaira.

A numerikus algoritmusok, diszkrét folyamatok alapeszköze az iteráció. A mértani sorozat, Fibonacci számok és más egyszerű példák után eljutottunk a Newton iterációig, sőt a kezdeti értékektől érzékeny függést jól szemléltető Newton-fraktálokig és az egyszerű fraktálalakzatok (fák, Koch-görbe, Sierpinsky háromszög…) generálásáig.

Itt a z³ = 1 egyenlet gyökeit és a hozzá tartozó Newton fraktált láthatjuk (minden pontot aszerint színezünk, hogy a Newton iteráció melyik gyökhöz konvergál).

Így készül egy fenyőfa:

Ez pedig az eredmény:

A folytonos differenciálegyenletekkel leírható modellek vizsgálatának alapeszközeit egy ragadozó-áldozat modellen mutattuk be. Az ábrán az  rendszer egyensúlyi helyzetei és trajektóriái láthatók.

A gráfok vizsgálatának lehetőségeinek bemutatásával zártuk a két aktív napot: Az ábra az elhíresült Zachary karate klub klikkesedését szemlélteti.