Supposons que vous ayez effectué une méta-analyse et que vous souhaitiez maintenant résumer vos résultats sous forme de graphique. Le diagramme forestier est une option populaire. Le graphique de Galbraith est une autre option. Le graphique de Galbraith fournit des informations sur les tailles d’effet spécifiques à l’étude et leurs précisions, rapporte l’ampleur de l’effet global et aide à détecter les valeurs aberrantes potentielles. Il fournit également des directives pour évaluer l’hétérogénéité entre les tailles d’effet.
Nous utilisons meta galbraithplot pour produire un graphique de Galbraith :

. meta galbraithplot

Soit θ^j et σ^j représentent la taille de l’effet spécifique à l’étude et son erreur standard. Les cercles bleu marine représentent un nuage de points des logarithmes des rapports de risque standardisés spécifiques à l’étude, θ^j/σ^j, par rapport aux précisions de l’étude, 1/σ^j. Les études qui sont proches de l’axe des y ont une faible précision. La précision des études augmente à mesure que l’on se déplace vers la droite sur l’axe des x.
La ligne de référence verte (y = 0) représente la ligne « Sans effet ». Si un cercle se trouve au-dessus de la ligne de référence, le risque dans le groupe vacciné est supérieur au risque dans le groupe témoin pour cette étude. Inversement, si un cercle est en dessous de la ligne, le risque dans le groupe traité est inférieur au risque dans le groupe témoin. Seules deux études ont rapporté un risque plus élevé de contracter la tuberculose dans le groupe vacciné (un log-ratio de risque positif, ou un ratio de risque supérieur à 1).
La ligne rouge est la ligne de régression passant par l’origine. La pente de cette ligne est égale à l’estimation de la taille de l’effet global, qui est le log-ratio de risque global dans notre exemple (égal à -0,454). De même, la pente d’une ligne imaginaire allant de l’origine à un cercle individuel est égale à l’estimation de la taille de l’effet (log-ratio de risque) correspondant à ce cercle. Dans notre exemple, la ligne de régression est en pente descendante, ce qui signifie que le rapport de risque global est inférieur à 1, ce qui signifie également que, globalement, le vaccin a réduit le risque de tuberculose dans le groupe vacciné.
En l’absence d’hétérogénéité substantielle, nous nous attendons à ce qu’environ 95 % des études se situent dans la région de l’IC à 95 % (zone ombrée). Dans le cas présent, 6 des 13 études se situent en dehors de la zone ombrée, ce qui indique une hétérogénéité considérable entre les tailles d’effet.
Les valeurs aberrantes potentielles peuvent être des études qui se situent plus loin des régions ombrées. Marquons ces valeurs aberrantes potentielles sur le graphique de Galbraith. Dans le graphique ci-dessous, nous marquons quatre études comme étant des valeurs aberrantes potentielles. Ces études correspondent à un logarithme standardisé du rapport de risque (_meta_es/_meta_se) inférieur à -4 ou à une précision supérieure à 15.

. quietly generate lbl = string(trial) if _meta_es/_meta_se < -4 | 1/_meta_se > 15

. meta galbraithplot, mlabel(lbl) mlabpos(12)

References

Colditz, G. A., T. F. Brewer, C. S. Berkey, M. E. Wilson, E. Burdick, H. V. Fineberg, et F. Mosteller. 1994. Efficacité du vaccin BCG dans la prévention de la tuberculose. Meta-analysis of the published literature. JAMA 271 : 698-702.